B1030 完美数列

最新推荐文章于 2022-09-10 22:03:14 发布

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分类专栏：算法刷题 PAT乙级 two pointers

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本文介绍了一个算法问题——如何从给定的正整数中选择尽可能多的数构成完美数列。给出了输入输出格式及两段示例代码，其中第二段代码采用双指针法实现了正确解答。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1030 完美数列（25 分)

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤105）是输入的正整数的个数，p（≤109）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

参考代码

代码1（部分正确）：

错误在于这样做（直接以给出数组的最小值为最小值，考虑不周全）并没有选出最多个数来组成完美数列，即不是最优解；

正确的思路：应该考虑的是在某个区间[i, j]内条件成立，并且组成完美数列个数达到最多才是最优解

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
  int n;
  long long p, m, a[100010], num=0;
  scanf("%d%lld", &n, &p);
  for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%lld", &a[i]);
  }
  sort(a, a+n);
  m=a[0]*p;
  for(int i=0;i<n;i++){
    if(a[i]<=m) num++;
    else break;
  }
  printf("%lld", num);
  return 0;
}

代码2（AC）：

采用了two pointers的思想

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
  int n, j=0, count=0;
  long long p, m, a[100010];
  scanf("%d%lld", &n, &p);
  for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%lld", &a[i]);
  }
  sort(a, a+n);
  for(int i=0;i<n;i++){
    if(a[i]<=a[j]*p) count=max(count, i-j+1);  //更新长度
    else j++;
  }
  printf("%lld", count);
  return 0;
}

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