每周一题之1 3n+1问题

每周一题之1  3n+1问题

 

PC/UVa IDs: 110101/100

Popularity: A

Success rate: low Level: 1

测试地址：

https://vjudge.net/problem/UVA-100

 

[问题描述]

 

考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：

22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

 

人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。

 

对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。

 

[输入]

输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。

 

[输出]

对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。

 

[样例输入]

1 10

100 200

201 210

900 1000

 

[样例输出]

1 10 20

100 200 125

201 210 89

900 1000 174

代码：

import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()) {
			int l = sc.nextInt();
			int r = sc.nextInt();
			
			int x = l;
			int y = r;
			if(x>y) {
				int temp = y;
				y = x;
				x = temp;
			}
				
			HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
			int max = 0;
			
			for (int i = x; i <= y; i++) {
				max = Math.max(max, f(i,map));
			}
			System.out.println(l+" "+r+" "+max);
		}
	}

	private static int f(int i, HashMap<Integer, Integer> map) {
		if(i==1)
			return 1;
		if(map.containsKey(i)) {
			return map.get(i);
		}
		if(i%2==0)
			map.put(i, f(i/2,map)+1);
		else
			map.put(i, f(i*3+1,map)+1);
		return map.get(i);
	}
}