1409 查询带键的排列

1. 模拟：
   每一次查询和移动都要花费O(M)的时间，共查询Q次。时间复杂度为O(Q*M)，空间复杂度为O(M)。

class Solution:
    def processQueries(self, queries: List[int], m: int) -> List[int]:
        ans = []
        p = [i+1 for i in range(m)]
        for x in queries:
            pos = p.index(x)
            ans.append(pos)
            p = [p[pos]]+p[:pos]+p[pos+1:]
        return ans

2. 树状数组：
   首先可以在数组p前空出q个位置，这样题中的“把元素挪至起始位置”只要从位置q-1开始倒着插入就好，在逻辑上维护这样一个数组，实际上只要用一个数组记录p中每个元素在这个逻辑数组中的位置。
   在p中找到一个元素的位置，相当于计算这个元素之前有多少个元素。

class Solution:
    @staticmethod
    def lowbit(x):
        return (-x) & x

    def update(self, index, x, tree):
        while index < len(tree):
            tree[index] += x
            index += self.lowbit(index)

    def query(self, index, tree):
        ans = 0
        while index >= 1:
            ans += tree[index]
            index -= self.lowbit(index)
        return ans

    def processQueries(self, queries, m: int):
        ans = []
        p = [0]+[len(queries) +1+ i for i in range(m)]
        t = [0] * (len(queries) + 1) + [1] * m
        tree = [0] * len(t)

        for i in range(1, len(t)):
            self.update(i, t[i], tree)

        j = len(queries)
        for x in queries:
            pos = p[x]
            p[x] = j
            ans.append(self.query(pos - 1, tree))
            self.update(pos, -1, tree)
            self.update(j, 1, tree)
            j -= 1

        return ans