数据结构与算法之堆排序

堆排序有大根堆和小根堆，这里只介绍大根堆
以下是其C语言代码：

首先是调整堆的元素：

void HeadAdjust(int A[], int k, int len)		
{
	int i;
	A[0] = A[k];						//A[0]为临时空间，相当于“哨兵”
	for(i = 2*k; i < len; i*= 2)		//i = 2*k的意思是访问子树，i *= 2的意思是访问当前节点的左右孩子
	{
		if(i<len && A[i] < A[i+1])		//比较左右孩子的大小
			++i;
		if(A[0] >= A[i])
			break;
		A[k] = A[i];
		k = i;
	}
	A[k] = A[0];
}

下面的算法才是堆排序算法：

void HeapSort(int A[],int len)
{
	int i,temp;
	for(i = len/2; i > 0; i--)
	{
		HeadAdjust(A,i,len);		//反复调整堆
	}
	for(i = len; i > 1; i--)
	{
		temp = A[i];
		A[i] = A[1];
		A[1] = temp;
		HeadAdjust(A,1,i-1);		//此时最后一个元素已经是最大，接着对除此元素外的前面所有的元素继续排序，直到序列有序为止；
	}
}

时间复杂度在最好和最坏情况下均为O(n*log2 n),空间复杂度为O(1);