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原创 【仪器分析】FACTs-相位

后边的标记为T2,它的角度幅角就等于第一个相位偏移t1-t2除以整个长周期的比值1/t的再乘上360°,那我们就会得到一个相对的相位偏移量(是以角度记录的)那么在一个正弦波的获取中,通常认为的零点应该抛弃掉原点的那一个(自然而然的),并且没有直流分量。那么对于激励和响应来说,这是一个时域上的变化。对于我们正常的信号发生器而言,输出属于高阻抗输出,带负载能力低,想要通过二段网络里的电阻进行简化计算不太可能,所以如果不买功率放大器的话,需要对内部阻抗进行调整,错误的阻抗输出将会导致一塌糊涂,也就是不匹配了,

2025-02-20 16:24:58 635

原创 plc到复杂指令集(8051)编译器设计(汇编)2-组合逻辑部分-基本控制指令

程序最开始的地方按需求应该放置sp;LDIPUSH A;ANDPUSH A;MPS;OUTPOP A;OUTPOP A;ANDPUSH A;MPS;OUT;OUTPOP A;

2025-02-17 07:26:52 493

原创 msp430 g2553 tssop28完全教程

相比官方的2553lp的头文件,修改的地方有,pin的形象注释和位置,特殊功能引脚(其中ss和sck没有验证过,TWI0 也一样),定时器位置(用以支持analogwrite,定时器的定义没有仔细研究,所以都没有使用TAx.0,注意到所有使用同一个定时器编号的引脚是不可以同时输出pwm的),位操作位置,a6a7位置,一定要注意,是放到energia15里,而不是exe的文件夹,其他文件用的是5529lp的文件,改了名称。28的多p3端口,但是从虚线往下的定义都不一样了,所以对20的版本不完全向下兼容。

2025-02-12 00:45:37 829

原创 【仪器分析】FACTs-幅度

*当然,这回是一篇没有插图的文章,但是有足够多的描述可以用来想象。我拿这个系列当作前传试试水。

2025-01-28 17:39:05 969

原创 某仪器的步进波发生器插板

但是好像我曲解了意思,可能是步进波还没有理解透,这个机子用100v的主电源和姜琦二极管,维护性极差,被电的怕了)//,高频放大用的2ak特,目前还没办法找哪里有这个定制型号,理论上最高放大频率到400m,//不应该有这么高的直接频率,按理说是采样保持结构,100兆到头了,有俩2bs4c,//武斗20是12ghz,用的砷化镓管子,比锗管好很多。这里假象使用的xo2cpld,频率在200-400左右。(原计划用于替代武斗12的32号板子。原来的有效触发频率1.4ghz,延迟累计的短脉冲发生模块,

2025-01-20 10:59:50 215

原创 山东师范学校古文学期末答案

61.(1.5 分)“大略如行云流水,初无定质,但常行于所当行,常止于所不可不止”,出自()。15.(1.5 分)“合抱之术,生于毫末:九层之台,起于累土:千里之行,始于足下”出自()。25.(1.5 分)“文温以丽,意悲而远,惊心动魄,可谓几乎一字千金”是钟嵘评价( )的话。”是( )中的句子。21.(1.5 分)“轮台九月风夜吼,一川碎石大如斗,随风满地石乱走”出自()。39.(1.5 分)“人世几回伤往事,山形依旧枕寒流”出自刘禹锡的()。17.(1.5 分)“仁义不施,而攻守之势异也”,出自()。

2025-01-09 19:45:42 400

原创 山东师范学校 现代汉语高频题

18,国语罗马字是中国汉字改革汉语拼音化运动中,中国人自己拟定的、由政府公布的第套音素制的拉丁字母式的汉语拼音方案。17.“心脏起搏器”中的“起搏”可以看成是语素组,语素组是合成词的构成成分,不能独立运用。38.从“适用对象”看,下列表性状词的意义特征只适用一种事物的是()D.学习材料E.山东和安徽的部分地区参考答案:A,B,C,D,E,26.下列各项含定位语素的是(A.莲子B.笔头C.毽子D.滑头。36.下列各句的主语是受事主语的是()A.他跑了半小时。24.下列合成词的词义中有语素义的比喻用法的是()

2025-01-05 18:22:24 336

原创 山东师范学校文学理论不带答案判断题

6.20世纪以来,外国小说的风格与形态不断发生变化,出现了重在表现人物“潜意识”的“意识流小说”,代表作品有爱尔兰作家乔伊斯的《墙上的斑点》、法国作家普鲁斯特的《追忆逝水年华》、英国女作家伍尔芙的《尤利西斯》等。11.在明代文坛上出现的由冯梦龙编辑的《喻世明言》《警世通言》《醒世恒言》与凌檬初编著的《初刻拍案惊奇》《二刻拍案惊奇》,在文学史上合称“三言”“二拍”。90.比较有代表性的中国现代抒情散文有鲁迅的《藤野先生》、何其芳的《画梦录》、茅盾的《白杨礼赞》、宗璞的《哭小弟》、史铁生的《秋天的怀念》等。

2025-01-05 18:07:07 950

原创 山东师范学校文学理论期末题,带答案

33.古希腊时期,出现了被誉为“希腊喜剧之父”的喜剧作家阿里斯托芬,他的创作主要以现实生活为题材,完整保存下来的有《阿卡奈人》《骑士》《鸟》《和平》《蛙》等11部。11.在明代文坛上出现的由冯梦龙编辑的《喻世明言》《警世通言》《醒世恒言》与凌檬初编著的《初刻拍案惊奇》《二刻拍案惊奇》,在文学史上合称“三言”“二拍”。90.比较有代表性的中国现代抒情散文有鲁迅的《藤野先生》、何其芳的《画梦录》、茅盾的《白杨礼赞》、宗璞的《哭小弟》、史铁生的《秋天的怀念》等。庄子这里所说的“小说”,指的是小说文体。

2025-01-05 17:57:01 676

原创 911事件反思:灾难通信和ddos之间的取舍

流量分析与监控建立基线流量模型:在正常情况下监控和记录网络流量,建立正常流量的基线。这样,当突发请求发生时,可以更容易地识别出流量的异常变化。实时流量监控:使用流量分析工具实时监控网络流量,快速识别流量激增的来源和性质,以便及时采取措施。智能流量管理流量优先级管理:为关键服务和紧急通信请求设置优先级,确保在高流量情况下,重要的通信请求能够优先处理。动态流量调节:根据实时流量情况动态调整资源分配,确保网络能够应对突发流量。应用层保护Web 应用防火墙(WAF):部署WAF来识别和过滤恶意流量,

2024-11-29 19:11:24 508

原创 【mcs-51】8051的非官方历史

作者:Jan Waclawek(来源:efton.sk)翻译:FanhuaZeng(Modjor.Co., Ltd. Historical Research Group)

2024-11-28 10:20:48 660

原创 [mcs-51]87c51的那些事-内部ROM

今天专门找了一下40年前的陶瓷单片机(虽然是先进微型设备公司的假货)准备写个程序娱乐一下,当然最近发现51单片机用汇编写代码比c语言好写的多,估计是复杂指令集的缘故,并且像ps2键盘,1602显示器,并口打印机,简直就是无缝衔接,用51也能很好的做isa卡,最近这两天又用pascal写,比c语言有感觉多了,有点扯远了,所以写一下为什么51单片机程序地址不是从00h开始。看着这个简略的表,那现在可以翻译了,当然,我最后加上了LJMP,程序中间省略的都是00,末尾都是FF,因为是手动翻译的。

2024-11-20 22:02:12 467

原创 可逆与不可逆过程

可逆反应可以近似地看作准静态过程: 在某些情况下,如果反应速率足够快,且外界条件变化足够慢,则可逆反应可以近似地看作准静态过程,即系统在整个反应过程中始终处于平衡状态。准静态过程: 是指系统在变化过程中始终处于平衡状态,即系统内部各部分处于平衡,外部条件变化缓慢,使系统能始终保持平衡状态。可逆反应不一定都是无耗散的准静态过程: 很多可逆反应在实际中会伴随着能量损失,例如热量损失,因此无法满足无耗散的条件。反应条件可逆: 可逆反应需要在合适的温度、压力等条件下进行,才能使正逆反应都能发生,且达到平衡状态。

2024-10-29 05:24:08 350

原创 超密态物质-选读

白矮星,一颗曾经辉煌的恒星,如今只剩下一颗小小的、炽热的灰烬。它曾经拥有着巨大的能量,将氢原子融合成氦,释放出耀眼的光芒。想象一下,白矮星内部的电子,被压缩到前所未有的程度。它们就像挤在拥挤的公共汽车上的人们,彼此紧紧地贴在一起,无法动弹。黑洞的内部,是一个奇点,那里所有的物质都被压缩到一个点。它就像一个巨大的热库,慢慢地冷却下来。这冷却过程,需要漫长的时间,也许是数十亿年,甚至更长。黑洞是由一颗质量巨大的恒星坍缩形成的,它的密度无限大,体积无限小。中子星以极快的速度自转,就像一个舞者,旋转着释放出能量。

2024-10-24 18:57:04 259

原创 导论部分思考题补充解析1

热学主要研究的是,以及由此产生的宏观热力学性质,比如温度、内能、热容等等。而系统的整体机械运动,比如平动、转动等,属于,通常不会影响系统内部微观粒子的热运动状态,也不会改变系统的热力学性质。一杯静止的水和一杯匀速运动的水,它们的温度、内能都是一样的,因为水分子热运动的剧烈程度没有改变。因此,为了简化问题,热学一般不考虑系统的整体机械运动,而是将其视为静止或匀速运动的参考系,。

2024-10-14 10:38:31 404

原创 【笔记】济南,天命人,春秋

边界感啊,是最近才有的事情,恨不能都拽到地摊上吃一顿。然而大家其实都是心知肚明,没有人不是孤独的,现今的手机解决了人的孤独感,而古代却没有这些东西,亲戚朋友也离得远,一边想着打听些八卦,碍于礼法却又不能声张,只好假装正经。而我在某天,才想到,这恐怕就是意志与表象的世界吧:自从子孔认为,鲁国应该是继周王室后的天命之国,当为新朝,这里就开始有某种类似啊q一样的灵魂。用现在的话来说,是莫氏11度的嘴硬,是高傲,是要强,是宇宙帝王的主角感,构成了这里每一个人的意志,“我思故我在”就是统一的答案。

2024-10-09 21:11:35 475

原创 多元函数微分学基础题

***

2024-09-29 05:42:59 1042

原创 热力学(涨落)单元的探索

这种力是由真空涨落引起的,即使在绝对零度,真空也不空,其中充满了不断产生和湮灭的虚粒子对。例如,在微机电系统 (MEMS) 中,卡西米尔力可能导致器件部件之间发生粘附,从而影响器件的性能。热力学涨落和量子涨落都是物理系统中偏离平均值或平衡态的随机偏差,但它们产生的原因不同,表现形式也不尽相同。是量子力学中一个非常重要的概念,它指的是即使在真空中,也存在着短暂的能量涨落,导致虚粒子对的产生和湮灭。真空介电常数,也称为真空电容率,是一个物理常数,在真空中是不会改变的。: 真空介电常数在所有频率下都是相同的。

2024-09-19 07:02:20 1557

原创 物质的微观模型选择题

A选项,物体的温度越高,表示物体内部分子的平均动能越大,但不一定含有更多的热量;将质量相等的甲、乙两物体分别放入两个完全相同的烧杯中,加热到相同的温度,然后将甲倒入丙烧杯中,将乙倒入丁烧杯中(如图)。可知,质量相等,温度变化量相同,比热容小的物质,吸收或放出的热量少。因此,甲物体吸收的热量少于乙物体放出的热量,甲物体的末温低于乙物体的初温,甲、乙的末温之比大于1.如图所示,两个相同的容器分别装有质量相等的甲、乙两种液体,用相同的加热器加热相同时间后,甲液体升高的温度大于乙液体升高的温度。

2024-09-19 06:21:07 835

原创 物态方程选择和填空

Boyle 温度是真实气体在一定温度下,其压缩因子对压强求偏导为零时的温度,此时真实气体在低压范围内表现出类似于理想气体的行为。范德瓦尔斯方程在理想气体状态方程的基础上,考虑了真实气体分子间存在的引力和分子本身具有的体积对气体状态的影响。这是阿伏伽德罗定律的内容,即在相同的温度和压强下,相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。(A) 压强 (B) 体积 © 压缩因子对压强求偏导 (D) 压缩因子对温度求偏导。在高温低压条件下,真实气体分子间的距离较大,分子间的作用力较弱,其行为与理想气体接近。

2024-09-19 03:16:46 797

原创 答庄臣书-

观其所言,皆以利人之名而行,亦非为君也,是未格物而治国者。于是我之自爱,方能成众行中之中最重,以而驳诸人曰:“昔者有某,其面如猿猴而不曾以一毛而利他,及入棺椁,虽朽,亦然”其之身体发肤受于父母,而不曾还恩,岂能如此。尝观大象也,可知人生之多艰,路漫远者,上下求索,应在于心。庄臣者,原孙姓,祖居于河南道藤县,颇有家资,其父任仁勇副尉。然适其读于公学,有人讥讽曰:“德高而力寡,难为世上人所褒”,而庄臣常对曰:“吾以希文自比,岂能不先忧而后乐?当是时,我与其同面于房中,交谈甚欢,是虽道不同却志和。

2024-09-12 15:24:08 227

原创 光学发展简史

光电效应实验中,光照射到金属表面时,能够激发出电子,且电子的动能只与光的频率有关,与光的强度无关,这无法用经典的波动理论解释,证明了光的粒子性。光的干涉、衍射等现象体现了光的波动性,而光电效应等现象则体现了光的粒子性。麦克斯韦建立了麦克斯韦方程组,预言了电磁波的存在,并指出光是一种电磁波,将电、磁、光统一起来。牛顿提出了光的微粒说,认为光是由微粒组成,并用其解释了光的直线传播、反射、折射等现象。光的波粒二象性的提出,打破了经典物理学的绝对化观念,标志着量子力学的诞生。(D) 光的波粒二象性。

2024-09-09 23:13:23 574

原创 分波面双光束干涉

(1) 根据公式 θ = λ/2Δx,其中 λ = 589nm,Δx = 0.5mm,可得 θ ≈ 5.89 × 10^(-4) rad。(1) 根据牛顿环公式 r^2 = (m + 1/2)λR,可得 R = (r2^2 - r1^2)/(5λ) = 1.6m。(2) 反射光最弱时 m 取最小值。,其中 k = 3,λ = 600nm,D = 1.5m,d = 0.5mm,可得 x = 5.4mm。(2) 暗纹满足条件 2d = kλ,其中 k = 5,所以 d = 5λ/2 = 1.4725μm。

2024-09-09 23:02:51 699

原创 温差电现象

珀尔帖效应是指当电流通过两种不同导体的接触面时,根据电流方向的不同,会在接触面上产生吸热或放热现象。温差电动势是指当两种不同的导体或半导体组成闭合回路,并且两接点处于不同温度时,回路中产生的电动势。* σ * T) / κ,其中 α 为塞贝克系数,σ 为电导率,κ 为热导率,T 为绝对温度。一个温差电偶的热电势为10mV,内阻为10Ω,外接负载电阻为90Ω,计算回路中的电流和负载上的电压。两种不同的金属A和B构成温差电偶,冷端温度为0℃,热端温度为T,塞贝克系数为α。简述温差发电和温差制冷的基本原理。

2024-09-08 01:21:23 498

原创 电子发射与气体导电

(a) 在低压下,气体分子间距较大,电子与气体分子碰撞的概率降低,自由电子运动的平均自由程变长,更容易在电场加速下获得足够的能量,发生碰撞电离,从而使气体更容易导电。(b) 在高电压下,即使气压较高,电场强度也更大,电子在较短的距离内就能获得足够的能量发生碰撞电离,因此气体也能导电。当一定频率的光照射到金属表面时,金属中的电子吸收光子的能量,克服金属表面的束缚力而逸出金属表面的现象。应用:焊接、切割、照明等。当金属被加热到足够高的温度时,一些电子获得足够的能量克服金属表面的束缚力而逸出金属表面的现象。

2024-09-07 23:05:37 952

原创 热力学温度

一块冰的温度为-10℃,质量为0.5kg。(已知冰的比热容为2.1kJ/(kg·℃),冰的熔化热为3.36×10⁵J/kg)在一个标准大气压下,100℃的水蒸气冷凝成100℃的水,会释放多少热量?一个容积为2L的密闭容器中装有1atm的理想气体,温度为27℃。将质量为2kg的铁块从20℃加热到120℃,需要吸收多少热量?一根50cm长的铜棒,温度从20℃升高到120℃时,伸长了多少?高山上气压低,水的沸点低于100℃。在一个绝热容器中,将1kg 80℃的水与1kg 20℃的水混合,最终的混合温度是多少?

2024-09-01 12:50:47 577

原创 热力学系统平衡态

对于绝热可逆过程,熵变可以用以下公式计算: ΔS = nCv,m ln(T2/T1),其中 n 为物质的量,Cv,m 为摩尔定容热容,T1 和 T2 分别为初始和最终温度。© 虽然等温膨胀可以是可逆的,但题目中没有说明是可逆膨胀,因此我们默认它是不可逆的。在一个绝热可逆过程中,1 mol 单原子理想气体的温度从 300 K 升高到 400 K,求该过程的熵变。在一个密闭刚性容器中,体积不变,系统不做功。在一个恒压过程中,系统吸收了 500 J 的热量,并对外做了 200 J 的功,则系统的焓变是多少?

2024-09-01 11:57:06 1061

原创 宏观描述方法与微观描述方法习题

然而,由于微观粒子的热运动具有随机性,不可能将所有粒子的热运动都完全转化为有序的机械运动,因此不可能制造出效率100%的热机。微观解释: 高温金属块中的分子具有更高的平均动能,与低温金属块中的分子碰撞时,会将部分动能传递给后者,最终达到热平衡状态,两者的分子平均动能相等,宏观上表现为温度相同。联系宏观量与微观量: 这些假设将气体分子的微观运动简化,使得我们可以用统计的方法将大量气体分子的平均动能与系统的宏观量(如温度、压强)联系起来。一定质量的理想气体,在体积不变的情况下,温度升高,压强会增大。

2024-09-01 11:27:02 476

原创 【古董技术】ms-dos应用程序的结构

因为.COM程序在被EXE2BIN转换之前一开始就是.EXE程序,并且在MS-DOS下应用程序编程的几个方面在使用的程序结构不同的情况下仍然相似,因此对于准备编写只有.COM程序的程序员来说,对.EXE结构的充分了解也是有益的。PSP:0002H(分配给程序的最后一个段的地址)MS-DOS在PSP的偏移02H引入了一个字。PSP:002C1-1(环境段地址)在MS-DOS 2.0及更高版本中,偏移2CH处的字包含了程序所能找到的PSP中最有用的一部分信息——MS-DOS环境的第一个段地址。

2024-05-26 15:42:06 1376

原创 【古董技术】isa总线的读写实现

摘要并行端口是最流行的接口选择。并行端口的8条数据输出线,有时还包括用于向计算机输入数据的控制和状态端口,对于一些复杂项目来说是不够的。有些项目需要更多的数据I/O线。本项目展示了如何通过接口ISA总线获得32条通用I/O线。虽然PCI总线可以作为接口实验的候选者,但其更高的速度和丰富的特性使得硬件和软件对初学者来说非常复杂。因此,本项目可以作为那些最终希望进行PCI总线接口实验的人的垫脚石。本项目对于那些希望使用PC、A/D和D/A转换器、微控制器编程器等制作数字示波器的人也很有用。

2024-05-22 17:27:25 1283

原创 【中文芯片文档】lmc7660负电压转换器

通过将S2接地,Cp在Cr上形成了一个-V+/2的电压。为了关闭S4,一个电平翻译器生成VGS4 = 0V,而这是通过将电平翻译器偏置在S4 p-井上来实现的。LMC7660 是一种 CMOS 电压转换器,能够将 +1.5V 到 +10V 范围内的正电压转换为相应的负电压(−1.5V 到 −10V)。通过使用一个大型泵电容器Cp,在为储备电容器供电时移除的电荷与Cp的总电荷相比很小。为了防止破坏性锁存,在高温或高电源电压下工作时,之前的7660设计需要在输出端串联一个二极管。

2024-05-22 16:58:44 1839

原创 【DR.Moneky】电磁学-插图-78

2024-05-02 21:45:30 134

原创 【问答】分数阶导数的简介

分数阶导数是介于整数阶导数和整数阶积分之间的一种导数形式,它可以描述非局部现象和复杂系统中的行为。分数阶导数的定义可以通过分数阶微积分的方法来推导,其中最常见的是 Riemann-Liouville 分数阶导数和 Caputo 分数阶导数。在实际应用中,通常会使用数值方法来计算分数阶导数,例如分数阶差分法、分数阶微分方程的数值解法等。Caputo 分数阶导数: Caputo 分数阶导数是另一种常用的分数阶导数形式,它对于一个函数。这个定义表明分数阶导数是通过整数阶导数和积分的组合来定义的。

2024-03-03 20:42:16 2605

原创 【问答】伽马函数图像和应用

物理学:伽马函数在量子力学、统计物理学、热力学等领域中有重要应用,例如在计算量子力学中的路径积分、统计物理学中的配分函数等方面。总的来说,伽马函数作为一种特殊的数学函数,在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用,是研究复杂问题和推导重要公式的重要工具之一。解析性:伽马函数是整个复平面上的解析函数,除了在负整数点上有极点外,它在整个复平面上都是光滑的。组合数学:伽马函数在组合数学中有广泛的应用,特别是在计算组合数、排列数、二项式系数等方面。伽马函数是一种特殊的数学函数,通常用符号。性质:伽马函数满足递推关系。

2024-02-29 23:33:03 2194

原创 【问答】常微分方程及偏微分方程在物理学中的体现

定义: - 常微分方程是只涉及一个自变量的微分方程,通常是描述函数与其导数之间的关系。- 偏微分方程涉及多个自变量的微分方程,通常是描述多元函数的偏导数之间的关系。总的来说,常微分方程和偏微分方程在描述物理现象和工程问题时有着不同的应用领域和解法,理解它们的异同点有助于选择合适的数学工具来解决具体问题。解的形式: - 常微分方程的解是关于一个自变量的函数,通常是曲线或曲面。弹性碰撞: 弹性碰撞中两个物体的运动可以用常微分方程描述,例如两个弹性球体的碰撞可以由动量守恒和能量守恒方程组成的常微分方程组描述。

2024-02-29 21:57:56 1918

原创 【问答】华莱士公式应用在cos函数的注意事项

华莱士公式主要用于计算关于正弦函数的幂次积分,对于余弦函数的积分则需要另外的方法。我们可以逐步地将原积分化简为更容易计算的形式。最终,通过计算相应的积分,就能得到关于余弦函数的幂次积分的结果。总的来说,虽然华莱士公式适用于正弦函数的积分,但是对于余弦函数的积分,我们需要采用不同的方法来处理。接下来,我们可以应用部分积分法来解决这个积分。,可以将余弦函数的幂次用正弦函数表示。,从而完成积分换元。首先,利用余弦函数的平方和公式。然后,我们可以引入一个新的变量。

2024-02-25 23:36:30 1407

原创 【问答】华莱士公式在sin积分中的应用

这个公式在数学中有广泛的应用,特别是在计算一些特定形式的三角函数积分时非常方便和有效。华莱士公式(Wallis’s formula)是一个用于计算。这个公式可以通过数学归纳法证明。依此类推,我们可以根据华莱士公式计算任意正整数。的情况下,我们可以计算出相应的结果。

2024-02-25 16:23:18 3323

原创 【问答】泰勒展开式中的佩亚诺余项

R_n(x) = o(x^n) $表示在x=0附近,n次泰勒多项式与指数函数间的差异随着n的增大而越来越小,即对于充分大的n,泰勒级数展开可以越来越准确地近似指数函数。泰勒公式中的佩亚诺型余项是指泰勒级数展开中的余项形式之一,用于表示泰勒展开式的近似误差。这种计算和分析应用有助于理解泰勒展开对于函数在特定点附近的逼近性质,并可以帮助我们确定在什么情况下泰勒级数能够提供较为准确的近似。一个常见的例子是对指数函数$ f(x) = e^x $在点a=0处进行泰勒展开,计算佩亚诺型余项。次的多项式近似是准确的。

2024-02-18 20:26:19 7116

原创 【DR.Moneky】计算重极限

因为趋近于0的数非零,平方后大于0,两大于零的数相加大于一个数,分式变为1a/2a,所以最大不超过1除以1(1a=2a时),最小不小于无穷大分之1.将非零参数以单独极限形式提出,则有极限1乘以y,又因y趋近于1,故为1。解:先换个思路,每项单独查看,任意趋近于0的数的绝对值大于0,因此同理。解:因为若将x直接带入极限,分母为零,所以步骤不可进行。所以总的来看,一个有限值乘上极限等于0的数,得0。解:因为泰勒展开sin(r)约等于r。解:利用平方差公式¬¬¬¬¬¬¬。解:先将非二次项提出。

2024-02-18 20:03:56 489

原创 【Dr.Monkey】证明重极限不存在

解:因为该函数图像是一个曲面,所以找到任意路径包含要取极限的点,若极限不存在,则必有该处不连续(曲面不光滑),找到任意两极限值不同的路径即可证明DNE。解:因为举例路径(y=0的全平面)中极限不存在,所以极限不存在。

2024-02-18 20:00:41 471

srx550最新固件 12.3x48d75.4

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2023-06-11

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