剑指 offer 学习记录-二维数组的查找

Num4-二维数组中的查找

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一、题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

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二、分析题目

1. 二维数组 每行 左 -> 右 递增
2. 二维数组 每列 上 -> 下 递增
3. 即数组中 无重复 元素
4. 判断二维数组 有无待查找 元素

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在上图的二维数组中，判断元素7是否存在，返回true

三、方法

1.利用数组列递增特性（不是最好的方法）

经过观察，可知，若待查找元素 m

m < matrix[row][col]

那么 m 就不需要再继续和之后的列进行比较了（因为m必定小于后续列的值）
举个栗子，一上面的二维数组为matrix，待查找元素为 7 .

7 < matrix[0][2]  // matrix[0][2] = 8 

因此 7 就不必在和 8 之后的 9 进行比较，也就是不必和 matrix[ 0 ][ 3 ] 比较， 也就是7在下图这一部分

所以总结以下规律

• 若 m < matrix[ row ][ col ]， 则 m 不需要再与后续行列元素进行比较，换句话说，待查找元素，在 matrix[ row ][ col ] 的左部分

代码如下：

//面试题4 查找二维数组中的值
    public static boolean search(int[][] matrix, int k){
        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;
        for(int row = 0; row < rows; row++){
            for (int col = 0; col < cols; col++){
                if(matrix[row][col] == k)
                    return true;
                if(matrix[row][col] > k)
                    cols = col; // 将边界设置为当前的column
            }
        }
        return false;
    }

2. 效率更高的方法（书上的方法）

第一种方法的缺点: 一开始想出的方法，(也就是上面的方法)，只用到了列递增的特点。但是并没有用到行递增的特点。因为（还是按照上面的例子）若要找7。再与8（matrix[ 0 ][ 2 ] ）比较之后不能直接抛弃1、2、3行

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书中的方法：

试着从数组的右上角开始进行比较，这样子就可以同时利用行递增，与列递增。还是一查找7为例。

• 左上角元素为 9 ，9 > 7, 那么 9 这一列（12，13，15）都大于7，可以抛弃（向左移动一列）
• 新的左上角元素为 8 ，同 9一样， 可以抛弃（向前移动一列）
• 新的左上角元素为 2，2 < 7, 那么在2之前的元素（1）都肯定比7小，可以抛弃，向下移动一行
• 最终就会到左下角的元素
  简单来说，就是通过从右上角进行比较，若待查元素大于数组中的值那么就往下移动一行；若小于数组中的值，则向左移动一列

代码如下：

public static boolean Best(int[][] matrix, int k){
        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;
        //从右上角开始比较
        int current_row = 0;  //当前行
        int curretn_col = cols - 1; //当前列
        while(current_row<rows && curretn_col>=0){
            if(matrix[current_row][curretn_col] == k)
                return true;
            if(matrix[current_row][curretn_col] > k)
                curretn_col--;
            if(matrix[current_row][curretn_col] < k)
                current_row++;
        }
        return false;
    }

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主函数

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {{1,2,8,9}, 
        				  {2,4,9,12},
        				  {4,7,10,13},
        				  {6,8,11,15}};
        for (int[] rows : matrix){
            for (int data : rows)
                System.out.print(data + "   ");
            System.out.println();
        }
        boolean flag = search(matrix,5);
//        boolean flag = Best(matrix, 7);
        if (flag) {
            System.out.println("包含");
        } else System.out.println("不包含");

总结

自己想到的方法只是使用了列递增的特点，并不能同时使用行列递增特点，书中的方法从右上角开始查找，就可以将行列递增都应用到，并且时间复杂度也是最优。
今后还是得多观察，将已有的条件都用起来

这次插的图太粗糙了~