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原创伽罗瓦理论

伽罗瓦理论---域的扩张与分裂域命题1.如果域，,,则是域在中不可约.Proof: 假设不可约，我们证是域。任取中的非零元,只需找到其逆即可。由于非零，则，即，又不可约，故，从而存在使得，为此我们有即，这说明。由的任意性知是域。另一方面假设是域。假设可约，（此处用代替）。则在中有分解式，且。下面说明是中非零元，否则则有，即，这与矛盾，故是中非零元。注意到，即是的零

2017-06-27 12:31:10 2867

原创数理方程复习概要

数理方程复习概要许志奋1 绪论：重点掌握两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类和化简。练习：化下列方程为标准型：（提示：1，双曲型不要写成双曲线；2，的系数；3，双曲，椭圆，抛物型各如何作自变量变换）（1）（2）（a为常数）（3） 2 波动方程的初值问题与行波法：重点掌握以下几个方面的问题（1）能够推导并熟记一维波动方程的初值问题解的D

2017-06-27 12:28:50 3037

原创微分流形与黎曼几何学习笔记（转）

由于种种原因要恶补一下微分流形和黎曼几何，吸取一下“前辈”们的经验，也希望大家能提供一些更好的经验！1 自几何佳缘在这方面我是很有感受的。我整理了一些心得笔记，打算以后给学生上课的时候，把这些内功心法传授给他们。这里先随便讲两句。如果楼主想聊聊的话，可以写信到我的百度邮箱。以前研究生时候，我学过微分几何，用的是陈维桓那本。但是学了之后还是不得要领。因

2017-06-27 12:27:18 2955 1

原创泛函分析学习心得

泛函分析学习心得学习《实变函数论与泛函分析》这门课程已有将近一年的时间，在接触这门课程之前就已经听闻这门课程是所有数学专业课中最难学的一门，所以一开始是带着一种“害怕学不好”的心理来学.刚开始接触的时候是觉得很难学，知识点很难懂，刚开始上课时也听不懂，只顾着做笔记了.后来慢慢学下来，在课前预习、课后复习研究、上课认真听课后发现没有想象中的那么难，上课也能听懂了.因此得出了一个

2017-06-27 12:25:48 11222 1

原创【泛函分析MOOC笔记】（一）拓扑和拓扑空间

原帖太多LaTeX，悲剧了，不能直接复制过来了，只好重新整理一遍。 ↑正文前先来一个专业的分割线↑所谓拓扑，是一种数学结构。对于一个集合 E，如果 E 的一个子集族 T 满足：空集和全集 E 属于 T；T 中任意元素的并还是属于 T；T 中任意有限个元素的交还是属于 T。就称 T 为 E 上的一个拓扑（Topology）

2017-06-27 12:24:17 4431 1

原创偏微分方程笔记

机理分析中的：微分方程模型，常微分方程的数值解，差分方程模型，稳定状态模型，马氏链，偏微分方程的数值解，微分方程模型1．基本步骤：1. 根据实际要求确定要研究的量(自变量、未知函数、必要的参数等)并确定坐标系。2. 找出这些量所满足的基本规律(物理的、几何的、化学的或生物学的等等)。3. 运用这些规律列出方程和定解条件。2.列方程常见方法: 直接列式，微元分

2017-06-27 12:22:29 3797

原创实变函数论知识点总结

我一直想就我个人的体会和认识写个大学本科阶段各分析课程的历史, 知识总结以及有关数学家的八卦故事等. 等我有时间了, 再考虑吧.　　下面就简单的总结一些实变函数论课程的知识点, 当然也是重点和考点, 积分收敛定理和各种收敛的关系是难点! 里面涉及的大部分定理在期末考题里都有有所体现. 期末试题已经出好, 成绩还和去年一样的计算方法: 卷面分*80%+平时成绩(作业和考勤). Good Luc

2017-06-27 12:19:27 12131

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