1079. 延迟的回文数 (20)

最新推荐文章于 2024-05-05 13:02:28 发布

phoenix_te

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本文介绍了一种算法，用于判断一个正整数是否可以通过特定步骤转化为回文数，并展示了实现这一功能的C++代码。

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a_k...a₁a₀ 的形式，其中对所有 i 有 0 <= a_i < 10 且 a_k > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a_i = a_k-i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出“C is a palindromic number.”；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。

输入样例 1：

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

个人分析

1.我首先考虑的是用string存数字，然后将string的每个数字压入栈内做计算。但是由于两个相加的数位数是一样的，可以不用使用栈，直接从末尾开始向前计算。

2.主要学到的一个方法reverse,可以直接将数组逆转，比较方便。

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

bool Check(string a)
{
	if(a == "0")
		return true;
	else
	{
		int i;
		for(i=0;i<a.size()/2;i++)
			if(a[i] != a[a.size()-1-i])
				return false;
		return true;
	}
}
int main()
{
	string a;
	string res="";
	cin>>a;
	int count=0;

	while(!Check(a) && count<10 )				//不是回文数时
	{
		int i=a.size()-1;
		string num1=a,num2=a;
		reverse(num2.begin(),num2.end());		//num2是逆转数
		int add =0;								//进位
		while(i>=0)
		{	
			int temp = (num1[i]-'0' + num2[i]-'0' + add);
			add = temp/10;
			temp = temp%10;
			res += '0' + temp;
			i--;
		}

		if(add!=0)
			res += '0'+ add;

		a = res;
		reverse(a.begin(),a.end());
		res = "";

		cout<<num1<<" + "<<num2<<" = "<<a<<endl;
		count++;
	}

	if(Check(a) && count<=10 )		//是回文数 且次数小于等于10
		cout<<a<<" is a palindromic number."<<endl;
	else
		cout<<"Not found in 10 iterations.";

	return 0;
}