如何判断是完全二叉树

完全二叉树:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边。

判断是否是完全二叉树的思路:当对一个二叉树进行遍历的时候,如果是完全二叉树当遇到空节点的时候整棵树的节点都已经全部遍历完,空节点会在遍历的末尾,所以只需要判断在遇到空节点的时候二叉树是否遍历结束即可。

一.利用队列,进行层序遍历
1.根据层序遍历,遇到节点就压入队列,左子树节点和右子树节点为空也压入队列,直至队头节点为空;
2.取队列的队头节点,判断是否为空,如果有节点存在就不是完全二叉树。

这里写图片描述

//判断完全二叉树
bool IsCompleteTree1()
{
    queue<Node*> q;
    q.push(_root);
    Node* cur = q.front();
    while (cur)
    {
        q.pop();
        q.push(cur->_leftNode);
        q.push(cur->_rightNode);
        cur = q.front();
    }
    while (!q.empty())
    {
        if (q.front())
        {
            return false;
        }
        q.pop();
    }
    return true;
}

二,加标记法
初始flag为true,表示没有遇到空节点,当压入队列的节点左右节点不为空的时候,flag不变;遇到空节点的时候flag为false,这时如果再遇到有节点存在的情况,表示不是完全二叉树。

bool IsCompleteTree2()
{
    queue<Node*> q;
    q.push(_root);
    bool flag = true;
    while (!q.empty())
    {
        Node* front = q.front();
        q.pop();
        //判断左子树节点
        if (front->_leftNode)
        {
            //已经遇到NULL节点
            if (flag == false)
            {
                return false;
            }
            q.push(front->_leftNode);
        }
        //第一次遇到NULL节点
        else
        {
            flag = false;
        }
        //判断右子树节点
        if (front->_rightNode)
        {
            if (flag == false)
            {
                return false;
            }
            q.push(front->_rightNode);
        }
        //第一次遇到NULL子树节点
        else
        {
            flag = false;
        }
    }
    return true;
}
### 判断完全二叉树的Java实现 要判断一个二叉树是否为完全二叉树,可以通过层序遍历(广度优先搜索,BFS)来实现。以下是具体的算法描述以及对应的Java代码实现: #### 算法思路 1. 使用队列进行层序遍历。 2. 如果在遍历过程中遇到了 `null` 节点,则后续的所有节点都应该是 `null` 才能构成完全二叉树。 3. 若在遇到 `null` 后又出现了非空节点,则该二叉树不是完全二叉树。 此方法基于完全二叉树的特点:除了最后一层外,每一层都被完全填满,并且所有节点都尽可能地向左对齐[^2]。 #### Java 实现代码 以下是一个完整的 Java 方法用于判断给定的二叉树是否为完全二叉树: ```java import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; class TreeNode { int val; TreeNode left, right; TreeNode(int x) { val = x; } } public class CompleteBinaryTreeChecker { public static boolean isCompleteTree(TreeNode root) { if (root == null) { return true; // 空树被认为是完全二叉树 } Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(root); boolean metNull = false; // 是否已遇到过 null 节点 while (!queue.isEmpty()) { TreeNode current = queue.poll(); if (current == null) { metNull = true; // 记录首次遇到 null 的状态 } else { if (metNull) { return false; // 已经遇到过 null,但仍有非空节点存在 } queue.offer(current.left); // 将子节点加入队列 queue.offer(current.right); } } return true; // 遍历结束未发现异常情况 } public static void main(String[] args) { // 构建测试用例 TreeNode root = new TreeNode(1); root.left = new TreeNode(2); root.right = new TreeNode(3); root.left.left = new TreeNode(4); root.left.right = new TreeNode(5); root.right.left = new TreeNode(6); System.out.println(isCompleteTree(root)); // 输出应为 true 或 false } } ``` #### 代码解析 1. **初始化**:创建一个队列并将根节点入队。 2. **标志变量**:定义布尔型变量 `metNull` 来记录是否已经遇到过 `null` 节点。 3. **循环条件**:只要队列不为空就继续处理。 4. **逻辑分支**: - 如果当前节点为 `null`,设置 `metNull` 为 `true`。 - 如果当前节点非空但在之前已经遇到过 `null`,返回 `false` 表明这不是完全二叉树。 5. **终止条件**:当队列中的所有节点均被处理完毕时,返回 `true`。 这种方法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是二叉树中节点的数量,因为每个节点最多只会被访问一次[^3]。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值