【算法】求最小路的Dijkstra算法和Floyd算法

先行提示：图论题目中有可能两个点之间有直接相连的权值不同的边，一定要取最小值存到a[][]里！

A.Dijkstra算法

1.数据结构的准备

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1000][1000];  //储存从i到j边的长度
int dis[1000];  //储存从一条特定边到其他任一边的长度
//注意！起点是哪条边，dis[那条边] = 0;
int path[1000] ={0};
int vis[1000] = {0};//用于存储是否已经被访问
int n = 0;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

注意：inf(infinite)一般定义为0x3f3f3f3f，在memset时，无限大经常用0x3f.

 

2.核心算法的实现

void dijkstra(){
	for(int i = 0;i < n;i++){//focus infinite loop
		//printf("1");
		int min = inf,minp = 0;//focus: min = inf
		for(int i = 0;i < n;i++){
			if(vis[i])	continue; 
			if(dis[i] < min){
				min = dis[i];//没有被访问过的最短的边的另一点作为研究点
				minp = i;
			}
		}
		vis[minp] = 1;//已经被访问
		
		//update the min of edge
		for(int i = 0;i < n;i++)
		{	//focus:use the "min"
			if(vis[i] == 0 && min + a[minp][i] < dis[i]){
				dis[i] = dis[minp] + a[minp][i];
				path[i] = minp;
				}
			}
	}
}

注意，最外层不能用while判断是否所有vis全为1，因为可能到了最后，vi还是无穷大，这样我没最终也没用以它作为研究点，但Dijkstra算法又确确实实结束了。所以最外层要用for循环进行n-1次。

 

B.Floyd算法

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