258. 各位相加

最新推荐文章于 2024-01-09 09:58:59 发布

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博客围绕LeetCode题目，要求将非负整数各位数字反复相加至一位数，且不使用循环或递归，在O(1)时间复杂度内解决。思路是先判断数是否为0，若不是则对9取余，余数为0返回9，否则返回余数，并给出了原理分析。

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题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/add-digits/description/

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

输入:38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11,1 + 1 = 2。 由于 2是一位数，所以返回 2。

进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

思路：emm。。很神奇，首先考虑数是否为0，如果是0则返回0，如果不是0，则求出该数对9取余得数，如果余数为0，则返回9，否则返回余数。

在网上看了下大神的解释，可以这样理解：

假设一个四位数num = ABCD；即num=A*1000+B*100+C*10+D;

num=A+B+C+D+(A*999+B*99+C*9)

这样左边的数就是各位数的和，而右边的数一直都能被9整除；如果A+B+C+D大于9了，则可以再次套用上面的公式，所以对9取余即可。

class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        if(num == 0){
            return 0;
        }
        int mod = num%9;
        if(mod==0){
            return 9;
        }else{
            return mod;
        }
    }
}