增值寻根法

增值寻根法：基本思想为：从初始值x（0）开始，按规定的一个初始步长h来增值。令x（n+1）=x（n）+h,(n=0,1,2…),同时计算f（x（n+1））.在增值过程中会遇到三种情况：1. f（x(n+1)）=0,此时x(n+1)即为方程根。
2. f（x(n)）和f（x（n+1））同号，说明区间内无根。
3. f（x(n)）和f（x（n+1））同号，说明区间内有根，则把步长缩小，直至满足精度要求为止，x(n)或x(n+1)就是满足精度的近似根。

  #include<stdio.h>
double fun(double x){            //原函数

     return(x*x*x+4*x*x-10);//求解方程f(x)=x*x*x+4*x*x-10=0的根，精度为10-3.
 }
int main(){
   double a=1.25,h=1,x=a;
  printf("初始近似值为：%lf\n",a); 
        do{
        if(fun(x)==0){printf("根为：%f",x);return 0;} /*如果初始值函数值为0，则初始值即为根*/

      else if(fun(x)*fun(x+h)>0)    /*如果fun(x)和fun(x+h)同号则使X加h并跳出本次循环执行下一次*/
      {x=x+h;continue;}

      else if(fun(x)*fun(x+h)<0)   //若异号则说明在X和X+h之间存在函数根，则缩//短步长继续寻根
      {h=h/10.0;}
    }while(h>0.001);//当不满足精度要求时继续执行循环体

    printf("根为：%f\n",x);//跳出循环说明满足精度要求则x可近似作为方程根
    return 0;
}