算法—字符串的排列

写 leetcode 的时候碰到了一个比较有意思的题目，我栽在了时间复杂度上面

LeetCode的567题——字符串的排列

题目是这样的

给定两个字符串 s1 和 s2，写一个函数来判断 s2 是否包含 s1 的排列。

换句话说，第一个字符串的排列之一是第二个字符串的子串

实例：

输入: s1 = "ab" s2 = "eidbaooo"
输出: True
解释: s2 包含 s1 的排列之一 ("ba").

输入: s1= "ab" s2 = "eidboaoo"
输出: False

注意：

1. 输入的字符串只包含小写字母
2. 两个字符串的长度都在 [1, 10,000] 之间

解法1

最开始我就是直接把 s1 每一种的情况都列出来，然后一一的用 indexOf 的方法判断是否存在在 s2 里面，解法是这样的

每一次把一个字符放在最前面，让后面的字符递归的放在最前面，每一次的索引是不一样的，也就是 i 是不一样的，想不出来的同学可以用 abc 来直观的感受一下

应该是 abc,acb,bac,bca,cba,cab这样的排列顺序

    boolean flag = false;
    public boolean checkInclusion(String s1, String s2) {
        if (s1 == null || s2 == null || s2.length() == 0) return false;
        check(s1.toCharArray(), s2, 0, s1.length() - 1);
        return flag;
    }

    private void check(char[] array, String s2, int start, int end) {
        //从字符串中选出一个字符作为排列的第一个字符，然后对剩余的字符进行全排列。如此递归处理，从而得到所有字符的全排列。
        if (start == end) {
            if (s2.indexOf(String.valueOf(array)) >= 0) flag = true;
        } else {
            for (int i = start; i <= end; i++) {
                swap(array, i, start);
                check(array, s2, start + 1, end);
                swap(array, i, start);
            }
        }
    }

    private void swap(char[] array, int m, int n) {
        char c = array[m];
        array[m] = array[n];
        array[n] = c;
    }

我们会发现时间复杂度为O(n!)，而空间复杂度为 O(n^2)。然后就超出了时间的限制

解法2

然后我去找leetcode大神的解法，发现了一个很好的解法，只需要 O(n)的时间复杂度

我们可以将 s1 的字符放入到一个数组里面去，然后让这个数组在 s2 上面滑动，s1 有的字符就加一，s2有的字符就减一，滑到某个位置时如果发现 s1 有的字符 s2的滑动窗口里面全部都有，那么数组里面的值会全部为0

    public boolean checkInclusion(String s1, String s2) {//leetcode
        int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
        if (len1 > len2) return false;
        int[] array = new int[26];
        for (int i = 0; i < len1; i++) {
            array[s1.charAt(i) - 'a']++;
            array[s2.charAt(i) - 'a']--;
        }
        if (check(array)) return true;

        for (int i = len1; i < len2; i++) {
            array[s2.charAt(i) - 'a']--;
            array[s2.charAt(i - len1) - 'a']++;
            if (check(array)) return true;
        }
        return false;
    }

    public boolean check(int[] array) {
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (array[i] != 0) return false;
        }
        return true;
    }