售货员的难题

liuxun@

已于 2023-06-23 11:33:23 修改

阅读量350

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：刷题笔记文章标签： liuxun shouhuoyuandenanti

于 2018-05-21 21:36:38 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38853493/article/details/80398384

刷题笔记专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个典型的旅行商问题(TSP)实例——售货员如何寻找最优路径以遍历多个村庄并返回起点，使得总行程最短。通过深度优先搜索结合动态规划的方法解决了这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

售货员的难题

5000(ms)

65535(kb)

675 / 3441

Tags: 动态规划

某乡有n个村庄（1< n < 20），有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s（0 < s < 1000）是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为 1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入

村庄数n和各村之间的路程（均是整数）。

输出

最短的路程

样例输入

3			{村庄数}
0 2 1		{村庄1到各村的路程}
1 0 2		{村庄2到各村的路程}
2 1 0		{村庄3到各村的路程}

样例输出

@浅夏沫若.code:

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 21;
int map[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
int minlength = 20000;
int n = 0;

void dfs(int t,int tot,int count)
{
if (tot > minlength) return;
if (count == n)
{
  if (map[t][1])
  {
   tot += map[t][1];
   if (tot < minlength)
   {
    minlength = tot;
   }
  }
  return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
  if (!vis[i] && map[t][i])
  {
   vis[i] = 1;
   dfs(i, tot + map[t][i], count+1);
   vis[i] = 0;
  }
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
  for (int j = 1; j <= n; j++)
   cin >> map[i][j];
vis[1] = 1;
dfs(1, 0, 1);
cout << minlength << endl;
return 0;
}