46. 全排列（java实现）--LeetCode

题目：

给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

解法1：递归（换位）

/**
 * 思路：
 * 放格子，第一个格子放所有的数
 * 第二个放除第一个格子外所有的数
 * 第三个格子放除1,2格子中的所有的数
 * 。。。
 * 最后就是所有的可能性
 *
 * 为了实现上面的效果
 * 我们把nums所有的数存入list，之后在其每个位置（格子）上进行交换
 * 先和自身换，之后和后面所有的数进行交换。这样第一个格子就存储了所有的数
 * 对于后面的格子用递归，进行同样的操作
 * 最后要把变换后的数换回来，以便下次递归不重复
 */
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int num:nums)list.add(num);
        backtrack(nums.length,0,list,result);
        return result;
    }

    private void backtrack(int length, int lattice, ArrayList<Integer> list, ArrayList<List<Integer>> result) {
        if (lattice==length) {
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int i=lattice;i<length;i++){
            Collections.swap(list,lattice,i);
            backtrack(length,lattice+1,list,result);
            Collections.swap(list,lattice,i);
        }
    }

时间复杂度：On^2

空间复杂度：On

解法2：

/**
 * 和解法1的思路一样，不过这里借用了set
 * 思路：
 * 往格子里放数，当前格子的数需要遍历数组，并且不能是之前放过的
 * 因为没有从重复数字用set来存放之前放过的数。
 * 每次递归结束就从set和list中移除这个数
 */
     public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        recursive(nums,0,result,list,set);
        return result;
    }

    private void recursive(int[] nums, int lattice, ArrayList<List<Integer>> result, LinkedList<Integer> list, HashSet<Integer> set) {
        if (lattice==nums.length){
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int i:nums){
            if (set.add(i)){
                list.add(i);
                recursive(nums,lattice+1,result,list,set);
                list.removeLast();
                set.remove(i);
            }
        }
    }

时间复杂度：On^2

空间复杂度：On