303. 区域和检索 - 数组不可变

一、题目描述

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。
实现 NumArray 类：
NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], … , nums[j])）
示例：
输入：
[“NumArray”, “sumRange”, “sumRange”, “sumRange”]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))
提示：
0 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 104 次 sumRange 方法

二/题目难度：简单
三、题解
方法一：前缀和
因为题目会多次调用sumRange方法，如果每次都用for循环相加的话，会造成超时，因此牺牲空间换时间的方法，使用一个辅助数组来存储前缀和。

class NumArray {
private:
    vector<int> dp;
public:
    NumArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n>0){
            dp.resize(n);
            dp[0] = nums[0];
            for(int i=1;i<nums.size();i++)
                dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
        }
    }
    
    int sumRange(int i, int j) {
        if(i==0)    return dp[j];
        else return dp[j] - dp[i-1];
    }
};

优化：
辅助数组多申请一位，减少较多判断条件

class NumArray {
    private int[] sums;
    public NumArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        sums = new int[n + 1];
        for(int i=0;i<n;i++){
            sums[i+1] = sums[i] + nums[i];
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        return sums[j+1] - sums[i];
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */