2019阿里巴巴Java开发实习生模拟编程题

问题描述

小广附近有家盒马店，该店提供配送服务,配送范围是系统根据各项指标决策出的一个多边形，假设小广现在的位置为(x,y) ， 请问小广是否在该盒马店的配送范围内,如果不在配送范围内请问他要最少要走多少距离才能到盒马店配送范围内。假设坐标点在二维平面 上,不考虑地球曲率等因素。输入

  x.y(代表小广所在的位置,表示横坐标，y表示纵坐标)

  x1,y1.x2,y2.,x3,y3... xn,yn(代表该盒马店的配送范围多边形，其中x表示横坐标，y表示纵坐标，x和y代表多边形一个点， 点与点按顺序相连形成边，并且最后一个点(xn,yn)与第一 个点(x1,y1)相连)

请问小广是否在盒马店的配送范围内，如果不在配送范围内请问他要最少走多少距离才能到盒马店配送范围内，输出结果为整数(四舍五入)

首先，明确判断是否在“范围内”算法思想：
通常情况下，当从一点Q向右平行于x轴的射线与多边形的交点个数是奇数时，Q在多边形内，是偶数时，Q在多边形外。
但是这总情况下有几种特殊情况：
（一）射线与多边形的顶点相交，这是交点只能计算一个（遍历边的时候只当穿过一次）
（二）射线与多边形顶点的交点不应该被计算

（三）射线与多边形的一条边重合，这条边应该被忽略

算法描述：首先，对于多边形的水平边不做考虑，其次，对于多边形的顶点和射线相交的情况，如果该顶点时其所属的边上纵坐标较大的顶点，则计数，否则忽略该点，最后，对于Q在多边形上的情形，直接判断Q是否属于多边形。

时间复杂度分析：O(n)
注意：点的输入必须有顺序，不是顺时针就是逆时针

其次，明确计算当不在范围内时的最短距离算法
即 点到线段的距离
思路：计算三个点之间的距离，通过勾股定理的变形判断是钝角或直角还是锐角，当为钝角时，线段哪个顶点与目标点成钝角时最短距离即为该顶点到目标点的距离；否则为锐角时通过海伦公式求得三角形面积后求解点到线的距离，即三角形的高。

import java.util.*;
import java.util.List;

public class alibaba {
	public static boolean onsegment(double x1,double y1,double x2,double y2,double x,double y){
		//判断是否在线段上
		double maxX = x1>x2?x1:x2;
		double minX = x1<x2?x1:x2;
		double maxY = y1>y2?y1:y2;
		double minY = y1<y2?y1:y2;
		if( (y1-y2)*(x1-x)==(y1-y)*(x1-x2) && x<=maxX && x>=minX && y>=minY && y<=maxY)return true;
		return false;
	}
	public static double Line(double x1,double y1,double x2,double y2,double x,double y){
		//求解点到线段最短距离
		double a = lineSpace(x1,y1,x2,y2);//线段长度
		double b = lineSpace(x1,y1,x,y);//点到端点1的长度
		double c = lineSpace(x2,y2,x,y);//点到端点2的长度
		
		double space;
		if(c+b == a) {//点在线段上  
            space = 0;  
            return space;  
        }  
        if(a <= 0.000001) {//不是线段，是一个点  
            space = b;  
            return space;  
        }
		if(c * c >= a * a + b * b) { //组成直角三角形或钝角三角形，(x1,y1)为直角或钝角  
             space = b;  
             return space;  
         }  
         if(b * b >= a * a + c * c) {//组成直角三角形或钝角三角形，(x2,y2)为直角或钝角 
             space = c;  
             return space;  
         }  
         //组成锐角三角形，则求三角形的高  
         double p = (a + b + c) / 2;// 半周长  
         double s = Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));// 海伦公式求面积  
         space = 2 * s / a;// 返回点到线的距离（利用三角形面积公式求高）  
         return space;
	}
	 public static double lineSpace(double x1, double y1, double x2, double y2) {
		 //求解俩点之间的距离
		 return  Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)); 
	 }
	public static String measureDistance(List<Double> xList, List<Double> yList, double x, double y) {
		int mjj = 0;
		double Line = Line(xList.get(0).doubleValue(),yList.get(0).doubleValue(),
				xList.get(1).doubleValue(),yList.get(1).doubleValue(),x,y);
		for(int i=0;i<xList.size();i++){
			double x1 = xList.get(i).doubleValue();
			double y1 = yList.get(i).doubleValue();
			double x2 = 0.0;
			double y2 = 0.0;
			if(i==xList.size()-1){
				x2 = xList.get(0).doubleValue();
				y2 = yList.get(0).doubleValue();
			}else{
				x2 = xList.get(i+1).doubleValue();
				y2 = yList.get(i+1).doubleValue();
			}
			double maxX = x1>x2?x1:x2;
			double maxY = y1>y2?y1:y2;
			double minY = y1<y2?y1:y2;
			System.out.println("这是第"+(i+1)+"条边： ("+x1+","+y1+")----->("+x2+","+y2+")");
			if(onsegment(x1,y1,x2,y2,x,y))return "yes,0";
			if(y>minY && y<=maxY && x<=maxX){
				if(y1!=y2){
					double xinX = (y-y1)*(x2-x1)/(y2-y1) + x1;
					if(x1==x2 || x<=xinX)mjj++;
				}
			}
			if(Line>Line(x1,y1,x2,y2,x,y))Line = Line(x1,y1,x2,y2,x,y);
		}
		if(mjj%2!=0)return "yes,0";
		
		return "no,"+Math.round(Line);
    }


    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String line = in.nextLine();
        //(x,y)为小广所在的位置
        double x = Double.parseDouble(line.split(",")[0]);
        double y = Double.parseDouble(line.split(",")[1]);

        line = in.nextLine();
        //xList记录了多边形n个点的x坐标,yList记录了多边形n个点的y坐标
        List<Double> xList = new ArrayList<>();
        List<Double> yList = new ArrayList<>();
        String[] array = line.split(",");
        for(int i = 0; i < array.length; i++) {
            xList.add(Double.parseDouble(array[i]));
            yList.add(Double.parseDouble(array[i+1]));
            i++;
        }
        in.close();
        System.out.println(measureDistance(xList, yList, x, y));
    }
}

最后测试一下：