java二维数组找最短路径问题-美团面试

题目
首先输入一个（n,k）的值，其中n构成一个n*n的二维数字，而二维数字具体的参数则是1-k某一具体的值。问题是要找到遍历1…k这些所有值经过的最短路径。但是如果输入的二维数组缺少从0-k的某个值时，那么就没有最短路径。路径的求法是：比如aij和bij的路径是|ai-bi|+|aj-bj|。

思路：
1、输入部分就不多说了，做好之后建议输入输出测试一下，方便只有的调试。
2、关于找出最短路径的问题，刚开始想可以用回溯用递归，加上没有最短路径的问题，结果思路就很乱。于是就选择最简单最直接的这种方法。
首先，要找到从1…k所经过的最短路径，此时应该判断该二维数组应该包含从1-k的所有值，该条件成立之后才能找最短路径。
对于找1-k的最短路径，就是找1->2的最短路径、2->3的最短路径、3->4的最短路径…对他们求和，求出来的就是最短路径。
找1->2的最短路径的最短路径时，考虑到出现1和2的数组位置是变化的，很难动态的找出谁是最短路径，所以就把出现过1和2的所有数组都保存下来，最后在求出距离最小的。
在考虑求保存出现数组下标i、j时最开始出现了一个错误的想法，因为保存的是两个元素，所以很容易选择了hashmap，但是输出结果时就发现少了不少元素，当key相同时，hashmap会更新值，所以最后选择数组保存就OK了。
最后对保存的元素相减求最小值。

下面直接上代码了。

import java.util.*;

/**
 * 功能描述
 * 最短路径问题
 * @author Newton
 * @date 2021/4/5 10:14
 * @Version 1.0
 */
public class meituan {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();
        int k=in.nextInt();
        int[][] nums = new int[n][n];

        //输入数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                nums[i][j]=in.nextInt();
            }
        }
        int sum=0;
        //找出相邻两个k之间的最短距离
        for (int i = 1; i < k; i++) {
            int flag=0;
            flag=test1(n,i,i+1,nums);
            if (flag==-1){
                System.out.println("无法到达");
            }
            else{
                sum=sum+flag;
                System.out.println("从"+i+"->"+(i+1)+",最短路劲为："+flag);
            }
        }
        System.out.println("最短路劲为："+sum);


    }

    //找出相邻两个k之间的最短距离并返回最短距离
    public static int test1(int n,int a,int b,int[][] nums){

        //把找到的相邻两个key之间的所有元素放在hashmap中，如果为空则不满足条件
        //【思路更正】最开始的思路是上面的，但是hashmap不满足提议，因为相同key的时候会替换，所有把他们分别放到数组中，基数为i，偶数为j
        List<Integer> listai=new ArrayList<>();
        List<Integer> listaj=new ArrayList<>();
        List<Integer> listbi=new ArrayList<>();
        List<Integer> listbj=new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (nums[i][j]==a){
                    listai.add(i);
                    listaj.add(j);
                }
                if (nums[i][j]==b){
                    listbi.add(i);
                    listbj.add(j);
                }
            }
        }

        int min=abs((listai.get(0)-listbi.get(0)))+abs((listaj.get(0)-listbj.get(0)));
        int len=0;
        //如果hashmap为空说明缺少k，返回-1
        if(listai.size()==0 || listaj.size()==0){
            return -1;
        }
        //找出从a->b的最短距离
        else{
            for (int i = 0; i < listai.size(); i++) {
                int ai=listai.get(i);
                int aj=listaj.get(i);
//                System.out.println("ai:"+ai+"  aj:"+aj);
                for (int j = 0; j < listbi.size(); j++) {
                    int bi=listbi.get(j);
                    int bj=listbj.get(j);
//                    System.out.println("bi:"+bi+"  bj:"+aj);
                    len=abs((ai-bi))+abs((aj-bj));
//                    System.out.println(len);
                    min=(min<=len)? min: len;
//                    System.out.println(min);
                }
            }
            return min;
        }

    }
    public static int abs(int a) {
        return (a < 0) ? -a : a;
    }
}

运行结果：

代码其实还有改进的空间，比如输入元素的判断等等，大家可以自行改进。