位运算概念与运用

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的，位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作的运算

位运算符：

 &   按位与（and）
  |    按位或（or）
 ^   按位异或（xor）
 ~   按位取反（not）
 <<   左移（shl）
 >>   带符号右移（shr）
 
&与运算
“&”是双目运算符，二进制对应位，同为1则为1，否则为0
例如（二进制数1010和0110）
1010&0110=0010
 
|或运算
“|”是双目运算符，二进制对应位，同为0则为0，否则为1
例如（二进制数1010和0110）
1010|0110=1110
 
^异或运算
“^”是双目运算符，二进制对应位，相同则为0，不同则为1
例如（二进制数1010和0110）
1010^0110=1100
 
~取反运算
“~”为单目运算符，二进制位，1变为0，0变为1
例如（二进制数1010和0110）
~1010=0101，~0110=1001
 
<<左移运算
“<<”是双目运算符，a<<n把a的二进制的各二进位全部左移n位，低位补0
例如（a=10（二进制为1010））
a<<3得到a=80(二进制为1010000)
 
>>右移运算
“>>”是双目运算符，a>>n把a的二进制的各二进位全部右移n位，低位补0
例如（a=10（二进制为1010））
a>>2得到a=2(二进制为10)
 

优先级

优先等级	运算符
1	~
2	<<、>>
3	&
4	^
5	|
6	&=、^=、|=、<<=、>>=

 

运用：

一、n乘以2：n<<1
二、n除以2：n>>1
三、n乘以2的m次方：n<<m
四、n除以2的m次方：n>>m
五、判断n的奇偶：n&1奇为1，偶为0
六、交换n，m的值：n^=m; m^=n; n^=m;
七、n的绝对值：(n^(n>>31))-(n>>31);
八、n，m的最大值：n^((n^m)&-(n<m));
九、n，m的最小值：m^((n^m)&-(n<m));
十、n，m符号是否相同：(n^m)>=0;同为1，不同为0
十一、n是否为2的幂：n&(n-1);是为0，不是为非0
十二、n对m取余（m必须为2的幂）：n&(m-1);
十三、n，m的平均值：((n^m)>>1)+(n&m);
十四、n+1：-~n;，n-1：~-n;
十五、n的相反数：~n+1;