LeetCode - 盛最多水的容器

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明： 你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

示例1：

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

我的思路

• 继上一题还没彻底搞明白，又开始搞其他的了。
• 一上来就整一个柱状图，挺唬人，其实仔细看题没那么可怕。
• 首先就是不想动脑子，写了个暴力的：

class Solution {
public:
  int maxArea(vector<int>& height) {
      int maxAr = 0;
      for(int i = 0; i < height.size(); i++){
          for(int j = i+1; j < height.size(); j++){
             if(height[j] <= height[i]){
                 maxAr = max(maxAr, height[j] * (j-i));
             } 
              if(height[j] > height[i]){
                  maxAr = max(maxAr, height[i] * (j-i));
              }
          }
      }
      return maxAr;
  }
};

• BOOM！又炸了。（为什么说又呢…）在 LeetCode 那变态的测试用例前，这种不走脑子的做法果然不行。
• 这个算法显然很慢，有 O(n^2) 的时间复杂度。仔细考虑之下，发现这道题和许多数组题解法一样，可以使用双指针。也就是一个指针指向开始，一个指向末尾，然后哪个指针指向的线段最短，哪个就往中心移动。
• 然后算法的时间复杂度就来到了 O(n)，空间复杂度O(1)。
• 所以学好算法你看多有用！（专治思维懒惰）

代码如下：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxAr = 0, l = 0, r = height.size()-1;
        while(l < r){
               if(height[l] <= height[r]){
                   maxAr = max(maxAr, height[l] * (r-l));
                   l++;
               } 
                if(height[l] > height[r]){
                    maxAr = max(maxAr, height[r] * (r-l));
                    r--;
                }
            }
        return maxAr;
    }
};