LeetCode - 合并区间

最新推荐文章于 2024-02-22 22:32:48 发布

良晨

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分类专栏： LeetCode

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博客围绕区间集合合并问题展开，给出题目描述，即合并所有重叠区间。作者先分享自己最初思路，将区间一一对比更新，时间复杂度较高。随后提出更好方法，借助两个整型向量空间分别存储区间start和end并排序，再判断区间重合情况进行合并。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例 1:

输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入: [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

我的思路

我最开始的思路就是将集合里的区间一一对比并更新（合并区间），更新完一轮如果出现了新的区间（合并后的区间），就继续从头开始一一对比并更新，很显然这种思路时间复杂度较高，最坏可达O(n^2)（？待验证），但空间复杂度是O(1)。代码如下：

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
        if(intervals.empty()) return intervals;
        int i = 0, j = 1;
        bool isChage = false;
        while(i < intervals.size()){
            j = i + 1;
            while(j < intervals.size()){
                if(max(intervals[i].start,intervals[j].start) <= min(intervals[i].end,intervals[j].end)){   //判断两个区间是否重合，这样判断可以不用对集合排序
                    isChage = true;
                    intervals.insert(intervals.begin() + i, Interval(min(intervals[i].start,intervals[j].start),max(intervals[j].end,intervals[i].end)));
                    intervals.erase(intervals.begin() + j+1);
                    intervals.erase(intervals.begin() + i+1);
                }
                    j++;
            }
            if(isChage) i = 0;    //判断这一轮是否有合并区间，有合并区间就从头再比较一轮
            else i++;         
            isChage = false;
        }
        return intervals;
    }
};

更好的方法

借助两个整型向量空间，分别存储集合中的区间start和区间end，然后分别进行排序处理。然后判断是否有区间重合，将合并后的和不需要合并的区间再加到一个新的集合中。个人感觉排序后更好一些，比上面我用max(intervals[i].start,intervals[j].start) <= min(intervals[i].end,intervals[j].end)来判断使得后续更好处理。用代码如下：

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
        int n = intervals.size();
        vector<Interval> ans;
        vector<int> starts,ends;
        for(int i=0;i<n;i++){
            starts.push_back(intervals[i].start);
            ends.push_back(intervals[i].end);
        }
        sort(starts.begin(),starts.end());
        sort(ends.begin(),ends.end());
        for(int i=0,j=0; i<n;i++){
            if(i==intervals.size()-1 || starts[i+1]>ends[i]){
                ans.push_back(Interval(starts[j],ends[i]));
                j=i+1;
            }
        }
        return ans;
    }
};