用于Voronoi图构建的Fortune算法的C++实现

Voronoi图是一种在计算几何中广泛使用的数据结构，它可以用于解决最近邻搜索、路径规划等问题。在这篇文章中，我们将探讨一种用于构建Voronoi图的高效算法——Fortune算法，并提供其C++实现。

一、Voronoi图简介

Voronoi图是由一组点在平面上生成的，其中每个点的区域包含所有离该点最近的平面区域。这些区域被称为Voronoi区域，而生成它们的点被称为Voronoi点。

Voronoi图的一个重要特性是，任何两个相邻的Voronoi区域之间的边界都是这两个区域的Voronoi点之间的垂直平分线。这使得Voronoi图成为了许多几何问题的理想解决方案，例如最近邻搜索。

二、Fortune算法简介

Fortune算法是由Steven Fortune在1987年提出的，用于构建Voronoi图的扫描线算法。它的主要思想是从左到右扫描平面，逐步构建Voronoi图。

Fortune算法的时间复杂度为O(n log n)，其中n是Voronoi点的数量。这使得它成为了构建Voronoi图的最快算法之一。

三、Fortune算法的C++实现

下面是Fortune算法的C++实现的一部分。完整代码请下载资源。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <cmath>

// 定义点