ACM36-最长公共子序列zy

最长公共子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int Lcs[1001][1001];//Lcs[i][j]表示s1中前i个字符与s2中前j个字符组成的两个前缀字符串的最长公共字序列长度
int main()
{
int i,j,len1,len2,n;
char s1[1001],s2[1001];
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%s",s1);
scanf("%s",s2);
len1=strlen(s1);//字符串的实际长度，不包括\0
len2=strlen(s2);
for(i=0;i<=len1;i++)
Lcs[i][0]=0;
for(j=0;j<=len2;j++)
Lcs[0][j]=0;
for(i=1;i<=len1;i++)
for(j=1;j<=len2;j++)
if(s1[i-1]!=s2[j-1])//若当前两个字符不相等
Lcs[i][j]=max(Lcs[i][j-1],Lcs[i-1][j]);//取较大值
else
                Lcs[i][j]=Lcs[i-1][j-1]+1;
printf("%d\n",Lcs[len1][len2]);
}


return 0;
}
//a b和c a c b则输出2,从字符串s中按照其先后顺序依次取出若干个字符，并排列成一个新的字符串，称为源字符串的子串

//最长公共子序列并不是最长连续公共子序列

//转为LIS可降低时间复杂度