有关L2,1范数作用的理解--正则化项作用

一、公式

 

二、理解

 1、先对矩阵按行求向量2范数，得到一个向量，再对该向量求1范数。外层的1范数强制部分行2范数为0，也就意味着该行所有值都为0。

2、由此可以看出l21范数实则为矩阵每一行的l2范数之和，综上可以这样解释，不同于l1范数（矩阵元素绝对值之和）的稀疏要求，l21范数要求行稀疏。

三、总结

1、正则化项的作用：使每一行的l2范数尽可能小，行内出现尽可能多的0元素，尽可能稀疏，也称为行稀疏。【看的论文里有提到L21范数是列稀疏，有点疑惑，有知道的大佬可以指点迷津】

2、行稀疏、列稀疏统称结构化稀疏。