10161 - Ant on a Chessboard

最新推荐文章于 2017-10-14 16:52:52 发布

原创最新推荐文章于 2017-10-14 16:52:52 发布 · 292 阅读

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本文介绍了一个寻找特定数字在无限螺旋矩阵中的位置的算法。通过分析数字分布规律，利用数学方法确定坐标，适用于解决大规模数据查询问题。

由于本人是新手，所以刚看这道题，就想着用数组存数据，然后再根据输入的n找到n的位置，直到写的时候才发现n有大小限制，那么我用数组写的想法就不能用了了，由于太垃圾实在想不出其他的办法就只能看大佬的题解了，看完之后慢慢想想，终于看出了一点门道，你看图中左下角到右下角的数字正好是一个等差数列，知道就也好办了，根据这些判断上下左右的数字与这些数字的关系，大于的分成一类，小于的分成一类，然后再判断输出就行；

本人的语言叙述实在有限，话不多说，上代码（代码写的也不好）：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
void where(int n)
{
    int m=sqrt(n);
    if(m*m==n){ //判断 n 是否是 m 平方数；
        if(m%2==0) //判断 n 在第一行还是在第一列；
            cout<<m<<" "<<1<<endl;
        else
            cout<<1<<" "<<m<<endl;
    }
    else{
        if(n==m+m*m+1) //判断 n 是否为左下角到右下角上的数字；
            cout<<m+1<<" "<<m+1<<endl;
        else if(n>m+m*m+1){ //判断 n 是否大于该行或该列对角线上的数字；
            int p=n-m*m-m-1; //找出 n 与对角线上数字的位置差；
            if(((m+1)*(m+1)-m-m*m-1)%2==0)//判断 n 是否在对角线数字的左面；
                cout<<m+1-p<<" "<<m+1<<endl;
            else                          //判断 n 是否在对角线数字的下面；
                cout<<m+1<<" "<<m+1-p<<endl;
        }
        else if(n<m+m*m+1){ //判断 n 是否小于该行或该列对角线上的数字；
            int p=m+m*m+1-n; //找出 n 与对角线上数字的位置差；
            if((m+m*m+1-(m-1)*(m-1))%2==0) //判断 n 是否在对角线数字的下面；
                cout<<m+1<<" "<<m+1-p<<endl;
            else                           //判断 n 是否在对角线数字的左面；
                cout<<m+1-p<<" "<<m+1<<endl;

        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n && n!=0){
        where(n);
    }
    return 0;
}