PAT-B 1045 快速排序(25)

 

1045 快速排序(25)（25 分）

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；\

尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；\

尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；\

类似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N（<= 10^5^）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过10^9^。

输出格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

分析：暴力计算肯定会超时。由于题目保证所给数据为不同的正整数，对于数组中的某个数字，如果这个数字比它左边所有数字中最大的那个都大，而且比它右边所有数字中最小的那个都小，那么这个数字就可以当作（论当做和当作的区别，逃）主元。这样，另外设置两个数组，分别用来保存相应位置上数字的左边数字中的最大值和右边数字中的最小值，只需要三次遍历（可以减少一个数组，这样两次遍历即可）就可以得到符合要求的数字，再排序即可。因为题目要求在“一行”中输出所有的候选，因此最后要输出一个换行符，否则当不存在候选时，会卡一个点。

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define INT_MAX  (((unsigned int)(-1)) >> 1)
using namespace std;

const int maxn = 100010;
int main()
{
    int i, n;
    scanf("%d", &n);

    int in[maxn];//存放输入的数
    int maxl[maxn];//用来记录当前位置左边数字中的最大值
    int minr[maxn];//用来记录当前位置右边数字中的最小值
    int flag;//用来保存当前的最大值或最小值
    vector<int> result;//保存符合条件的数

    for(i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", in + i);
    //对于每个数字，找到这个数字左边数字中的最大值
    flag = 0;//给定样例为正整数，0可以保证为小值
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        maxl[i] = flag;
        if(in[i] > flag)
            flag = in[i];
    }
    //对于每个数字，找到这个数字右边数字中的最小值
    flag = INT_MAX;
    for(i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        minr[i] = flag;
        if(in[i] < flag)
            flag = in[i];
    }
    for(i = 0; i < n; i++)
        if(in[i] > maxl[i] && in[i] < minr[i])//当前的数字比左边最大的数字大而且比右边最小的数字小
            result.push_back(in[i]);
    sort(result.begin(), result.end());
    printf("%d\n", result.size());
    for(i = 0; i < result.size(); i++)
    {
        printf("%d", result[i]);
        if(i != result.size() - 1)
            printf(" ");
    }
    printf("\n");//如果这里不输出换行，会卡一个格式错误的点，不懂为什么
    return 0;
}