PAT-B1045. 快速排序

1045. 快速排序(25)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；
尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4和5都可能是主元。
因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N（<= 105）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过109。

输出格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：
5
1 3 2 4 5

输出样例：
3
1 4 5

解析：
暴力求解肯定会超时，与B1040有几个PAT的解题思路很像，见注释。哦对有个小坑，当主元个数为0时，还必须输出一个换行，PAT有些格式坑挺无语的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

const int MAXN = 100010;

int main() {
    int nums[MAXN];
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &nums[i]);
    }

    int leftMax[MAXN];
    // 每个位置左边最大的数
    leftMax[0] = nums[0];
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        if(nums[i] > leftMax[i-1]) {
            leftMax[i] = nums[i];
        } else {
            leftMax[i] = leftMax[i-1];
        }
    }

    int rightMin[MAXN];
    // 每个位置右边最小的数
    rightMin[n - 1] = nums[n - 1];
    for(int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        if(nums[i] < rightMin[i + 1]) {
            rightMin[i] = nums[i];
        } else {
            rightMin[i] = rightMin[i + 1];
        }
    }

    int count = 0;
    std::vector<int> ans;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        // 如果这个数比左边最大的数还大且比右边最小的数还小即为主元
        if(nums[i] >= leftMax[i] && nums[i] <= rightMin[i]) {
            count++;
            ans.push_back(nums[i]);
        }
    }

    printf("%d\n", count);
    for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        printf("%d", ans[i]);
        if(i != ans.size()-1) {
            printf(" ");
        }
    }
    printf("\n");

    return 0;
}