论:为什么浮点数的运算会有误差

本文详细解释了浮点数在计算机内部表示时产生的误差原因,包括十进制小数转换为二进制后的无限循环问题及计算机存储精度限制导致的有效数字被忽略现象。

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浮点数的误差的产生一般由于两个原因
1)由于计算机内部以二进制保存,所以十进制的有限位的小数,在计算机内部会是一个无限位的小数。
例如 十进制的0.9虽然只有一位小数,转成2进制是无限循环小数0.1110011001100110011...

2)计算机保存浮点数的精度有限,例如float可以保留十进制最多7位(二进制23位)有效数字,double 可以保留十进制15~16位(二进制52位)有效数字。那有效数字以后的就被忽略了。
例如上面的0.9的表示受精度所限,精度以后的就被忽略了,这样
float时,它是0.89999998
double时,它是0.90000000000000002
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