常用LaTex公式

常用LaTex公式

一、引用数学公式的方法

类型	环境名称
$...$	文内公式
$$...$$	独行公式

例1 文内公式
这是一个公式: $k_{n+1}=n^2+k_n^2-k_{n-1}$

例2 独行公式：
$$k_{n+1}=n^2+k_n^2-k_{n-1}$$

二、LaTex数学公式的基本代码

1. 符号

1.1 常规的数学符号：从键盘直接输入

+ 	#加
- 	#减
* 	#乘
/	#除
%	#取余
()	#小括号
[]	#中括号
{}	#大括号

1.2 任意

\forall

1.3 存在

\exists

1.4 属于

\in

1.5 小于等于

\leq

1.6 大于等于

\geq

1.7 约等于

\approx

2. 希腊字母

希腊字母只需要在反斜杠后输入字母的英文名称。

2.1 阿尔法

\alpha

2.2 贝塔

\beta

2.3 伽马

\gamma

2.4 德尔塔

\delta

2.5 西塔

\theta

2.6 其他小写希腊字母

$$
\begin{matrix}
\alpha & \beta & \gamma & \delta &  \epsilon & \varepsilon & \zeta & \eta \\
\theta & \vartheta & \iota &  \kappa & \lambda & \mu & \nu & \xi  \\
 o & \pi & \varpi & \rho &  \varrho & \sigma & \varsigma &  \tau \\
\upsilon & \phi & \varphi & \chi & \psi & \omega \\
\end{matrix}
$$

$$\begin{array}{cccccccc}\alpha & \beta & \gamma & \delta & ϵ& \epsilon & \zeta & \eta \\ \theta & \vartheta & \iota & \kappa & \lambda & \mu & \nu & \xi \\ o& \pi & \varpi & \rho & \varrho & \sigma & \varsigma & \tau \\ \upsilon & \varphi & \phi & \chi & \psi & \omega & & \end{array}$$

2.7 大写希腊字母

$$
\begin{matrix}
\Gamma & \Lambda & \Sigma & \Psi & \Delta & \Xi \\
\Upsilon & \Omega & \Theta & \Pi & \Phi \\
\end{matrix}
$$

$$\begin{array}{cccccc}\Gamma & \Lambda & \Sigma & \Psi & \Delta & \Xi \\ {\rm Y}& \Omega & \Theta & \Pi & \Phi & \end{array}$$

3. 高级运算符

运算符是携程单词的函数：三角函数（sin、cos、tan），对数和指数（log、exp），极限（lim），行列式（det）

3.1 三角函数

cos(2\theta)=cos^2\theta-sin^2\theta

$$cos(2\theta )=co{s}^2\theta -si{n}^2\theta$$

3.2 极限

\lim_{x\to\infty}e^{-x}=0

$$\underset{x\to \infty }{\lim }{e}^{-x}=0$$

3.3 模块化运算符

mod b代表取b的模

a \bmod b

$$a(\mathrm{mod}b)$$

a \pmod b

$$a(\mathrm{mod}b)$$

4. 项数和指数

项数和指数等于普通文本模式中的上标和下标，上标用^，下标用_。使用花括号{}进校分组

4.1 项数

N_{k+1}

$$N_{k+1}$$

4.2 使用|指定具体的某一项

f(n)=n^5+4n^2+2|_{n=17}

$$f(n)=n^5+4n^2+2{|}_{n=17}$$

4.3 指数

N^{k+1}

$$N^{k+1}$$

5. 分数和二项式

5.1 分数

\frac{n!}{k!(nk)!}

$$\frac{n!}{k!(nk)!}$$

5.2 分数：分数中嵌入分数

\frac{\frac{1}{x}+frac{1}{y}}{y-z}

$$\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}$$

5.3 二项式

\binom{n}{k}

$$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$$

6. 根号

6.1 平方根

\sqrt{\frac{a}{b}}

$$\sqrt{\frac{a}{b}}$$

6.2 n次方根

\sqrt[n]{a}

$$\sqrt[n]{a}$$

7. 求和、积分

7.1 求和

\sum_{i=1}^{10}t_1

$$\sum _{i=1}^{10}{t}_1$$

7.2 积分

积分的上下限遵循符号^和_。使用d（例如：dx）表示积分变量，通过mathrm{}命令获得积分变量，并使用,将积分变量与被积函数隔开

\int_0^\infty\mathrm{e}^{-x}\,dx

$${\int }_0^{\infty }{\mathrm{e}}^{-x}dx$$

7.3 偏导

\frac{\partial y}\partial x}

$$\frac{\partial y}{\partial x}$$

8. 矩阵与行列式

使用矩阵环境创建基本矩阵：与其他类似于表的结构一样，条目由行指定，列使用 ＆ 符号分隔，新行以双反斜杠 \\ 分隔。

8.1 matrix无括号矩阵

\begin{matrix}
a & b \\
c & d
\end{matrix}

$$\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}$$

8.2 bmatrix带括号矩阵

\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}

$$\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]$$

8.3 vmatrix行列式

\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}

$$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$$

8.4 pmatrix 圆括号矩阵

\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}

$$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$$

9. 其他符号

圆点（\cdot）、省略号（\ldots）、垂直点（\vdots），对角线点（\ddots）

1,2,3\ldots \\
x\cdot2= 2x \\
\vdots \\
\ddots

$$\begin{gathered} 1,2,3\dots \\ x\cdot 2=2x \\ ⋮ \\ \ddots \end{gathered}$$

三、参考文献

WIKIBOOKS：https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics

码农教程：http://www.manongjc.com/detail/63-qyhepjyntinmlqt.html