【820复试题】用Eratasthene筛选法求质数

Eratasthene筛选法原理是通过空间换时间，求N个数以内的质素，先申请N个空间大小的数组，通过不断对2，3，4…sqrt(N)的倍数进行删除，最后输出剩下数字。

C代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 200
int main() {
	//申请大小为N+1的数组空间，使数组下标与实际序号对应
	//数组arr中值为1表示该数不为质数，值为0为质数
	int arr[201] = {0};
	for (int d = 2; d <= sqrt(200);d++) 
	{
		for (int i = 2*d; i <= 200; i++)
			//依次删除d的倍数，从d的2倍开始到200
			 if (i % d == 0)
				arr[i] = 1; 
	}
	//从2开始输出剩余质数
	for (int k=2 ;k <= 200; k++)
		if (arr[k] == 0) 
			//输出没有被删除的数
			printf("%d\t",k);
				
	return 0;
} 

其实，在进行标记arr的数组的循环过程中，还可以进一步简化。代码如下：

for(int d=2;d<200;d++)
	{
		if(arr[d]==0)
		//若当前为已经为1了，说明它的倍数也已背置为1，无需再遍历一次
		{
			for(int k=2*d;k<=200;k+=d)
				arr[k]=1;
		}
	}