Leetcode 22 括号生成

最新推荐文章于 2025-02-23 01:21:36 发布

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本文介绍了一种生成所有可能的有效括号组合的算法，通过递归方式，利用左括号和右括号的数量控制，确保生成的括号序列有效。以n=3为例，展示了如何分解问题并设置递归终止条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

思路

递归

我们需要明白以下三点：

一个问题的解可以分解为几个子问题的解：对于这个括号生成的题，当 n=3时问题的解可以分成 n=2时问题的解；
子问题除了数据规模不同，求解思路完全一样：对于这个括号生成的题，当 n=3时问题的解的解思路和 n=2时问题的解的解思路完全一样，只是问题规模减小了；
必须存在递归终止条件：对于这个括号生成的题，我们需要使用两个变量 left和 right来记录可使用的左括号数和右括号数，如当 n=3时，初始化 left=3和 right=3，当 left>right时说明可以使用的左括号数大于可以使用的右括号数，即已经使用的右括号数比左括号数多，则会出现无效的括号对数，因此 left>right可作为本题的递归终止条件。还有当 left<0 或right<0也是递归终止条件。
为什么 left>right可以作为递归终止条件，因为 (()))此时已经无法通过后续操作使其变成一个有效的括号组合

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        helper(n,n,"", res);
        return res;
    }
    
    void helper(int left, int right, string out, vector<string>& res){
        //递归终止条件
        if(left < 0 || right < 0 || left > right)
        {
            return;
        }
        
        if(left == 0 && right == 0){
            res.push_back(out);
            return;
        }
        
        //减少问题规模
        helper(left-1, right, out+'(', res);
        helper(left, right-1, out+')', res);
        
    }
};