leetcode 13 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3
示例 2:

输入: "IV"
输出: 4
示例 3:

输入: "IX"
输出: 9
示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路：

找规则

特殊规则：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

方法一: 

　　如果代码执行字符串的时候遇到IV,IX,XL,XC,CD,CM。则要特殊处理。

　　从单个字符上看sum =  I+V = 6 ，但是IV= 4, 他们之间相差了2，所以当判断变量s=v时，s-1=I时，则将结果sum-1*2；

　　从单个字符上看X+L=60，但是XL=40，他们直接相差了20，所以当判断变量s=L时，s-1=X时，则将结果减去20，即sum-10*2;

　　以此类推....

　　突破口就是在特殊规则处，其他无特殊规则的直接相加即可。

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;


class Solution {
public:
    int romanToInt(string s)
    {
        int roman_sum = 0;//累加后返回的结果
        int i= 0;
        int n = s.length();
        for(i; i<n; i++)
        {
            switch(s.at(i))
            {
                case 'I':roman_sum += 1; break;
                case 'V':roman_sum += 5; break;
                case 'X':roman_sum += 10; break;
                case 'L':roman_sum += 50; break;
                case 'C':roman_sum += 100; break;
                case 'D':roman_sum += 500; break;
                case 'M':roman_sum += 1000; break;
            }

            if(i!=0)
            {
                //判断IV IX
                if(s.at(i-1)=='I' && (s.at(i) == 'V'||s.at(i) == 'X'))
                {
                    roman_sum = roman_sum - 1 * 2;
                }

                //判断XL XC
                if(s.at(i-1)=='X' && (s.at(i) == 'L'||s.at(i) == 'C'))
                {
                    roman_sum = roman_sum - 10 * 2;
                }

                //判断CD CM
                if(s.at(i-1)=='C' && (s.at(i) == 'D'||s.at(i) == 'M'))
                {
                    roman_sum = roman_sum - 100 * 2;
                }

            }
        }
        return roman_sum;
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    cout << s.romanToInt("IV") << endl;

    return 0;
}

方法二：
这个方法主要是利用减法,如IV 则5-1=4,CM:1000-100=900,XC:100-10=90; 
主要是看清楚规律，对于特殊的如IV,CM等，它们的结果都是左边-右边=结果。只用一个循环就可以搞定。

判断，确定好一个数字s[i]，然后跟右边的数字对比s[i+1]，如果s[0]<s[1]，那么将这两个数相减，否则相加。

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;


class Solution {
public:
    int romanToInt(string s)
    {
       int total[256];
       total['I'] = 1;
       total['V'] = 5;
       total['X'] = 10;
       total['C'] = 100;
       total['M'] = 1000;
       total['L'] = 50;
       total['D'] = 500;

       int i = 0;
       int num = 0;

       for(i; i<s.length(); i++)
       {
            //如果s[i]<s[i+1]，那就减，否则就加
            //i+1 >= s.length(),当i走到最后一位时 没有必要判断直接+，因为特殊规则中，只有在左边 < 右边
            if(i+1 >= s.length() || total[s[i+1]] <= total[s[i]])
            {
                num += total[s[i]];
            }
            else
            {
                num -=  total[s[i]];
            }
       }
       return num;
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    cout << s.romanToInt("III") << endl;

    return 0;
}