Leetcode 268 缺失数字

题目描述

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2
示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

解法：

我们可以用 高斯求和公式 求出 [0..n] 的和，减去数组中所有数的和，就得到了缺失的数字。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int expectSum = nums.size()*(nums.size() + 1)/2;
        int actualSum = 0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        {
            actualSum += nums[i];
        }
        return expectSum-actualSum;
    }
};

解法：

排序

首先我们对数组进行排序，随后我们可以在常数时间内判断两种特殊情况：

0 没有出现在数组的首位，以及 n 没有出现在数组的末位。

如果这两种特殊情况都不满足，那么缺失的数字一定在 0 和 n 之间（不包括两者）。此时我们可以在线性时间内扫描这个数组，如果某一个数比它前面的那个数大了超过 1，那么这两个数之间的那个数即为缺失的数字。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        
        //判断n是否出现在末尾
        if(nums[nums.size()-1] != nums.size())
            return nums.size();
        //判断0是否出现在首位
        if(nums[0] != 0)
            return 0;
        
        //此时缺失的数字一定出现在(0, n)中
        for(int i=1; i<nums.size(); i++)
        {
            int expectedNum = nums[i-1] + 1;
            if(nums[i] != expectedNum)
                return expectedNum;
        }
        
        return -1;
    }
};