蓝桥杯----煤球问题

很久没有写过博客了，大三了时间比较紧，又到了每年蓝桥杯的时候了，今年准备每天抽点时间来写下蓝桥杯题目，今天的题目是：
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
…
如果一共有100层，共有多少个煤球？

public class Main101 {
	
	public static void main(String[] args) {
		 int sum=0;
		 int sum1=0;
		 for(int i=1;i<=100;i++){
			 sum+=i;
			 sum1+=sum; 
		 }
		 System.out.println(sum1); 
	}
}

实际上是
第一层：1
第二层：1+2
第三层：1+2+3
第四层：1+2+3+4
第五层：1+2+3+4+5
第六层：1+2+3+4+5+6
…
第一百层：1+2+3+…+99+100
由于我们要求共有多少个煤球所以结果就是sum(第一层到第一百层之和)