蓝桥杯之入门训练 Fibonacci数列

最新推荐文章于 2022-01-30 14:35:04 发布

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分类专栏：蓝桥杯文章标签：蓝桥杯训练

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本文介绍了一种计算Fibonacci数列第n项除以10007的余数的方法，通过迭代更新两个变量来实现高效计算，避免了直接计算Fibonacci数列第n项带来的巨大数值问题。

题目：入门训练 Fibonacci数列

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

答案：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        int n = new Scanner(System.in).nextInt();
        for (int i=3; i<=n; i++){
            int t = f2;
            f2 = (f1 + f2) % 10007;
            f1 = t;
        }
        System.out.println(f2);
    }
}