【总结】Robust physical-world attacks on deep learning models

一、相关工作：

A. 对抗样本：
Goodfellow: the fast gradient sign (FGS)

iterative optimization-based algorithm

universal perturbations: 生成perturbation vector，但是不通用

共同点：
1、都假设有digital access to the input vectorrs of the DNN, 但在深度学习模型中这个假设太强了
2、优化扰动到最小，使得人眼观测不到，但是在物理世界里，来自相机环境等各种因素会破坏这种扰动

B. Physical-Realizability of Adversarial Perturbations
Sharif:：攻击了人脸识别系统 by 在眼镜上print 对抗干扰
Kurakin：证明通过只能收即的项集也能增加对抗样本达到误分类
Athalye and Sutskever：改进了Kurakin的，使得对抗样本对一系列二维转动鲁棒，但都没有在物理物体上实现过
Lu：在道路交通标志上进行了实验，他们得出结论对抗样本在实际中无效。而我们证明了也有效

二、Problem statement

用了US和German两国的交通指示标志作为训练集
分别用LISA-CNN和GTSRB*CNN
专注在不知道训练及来源的攻击
关注在白盒攻击
证明了物理上对标志进行改动也能迷惑分类器
流程：
1、得到干净的各个角度各个距离的目标道路指示标志
2、预处理作为RP2的输入，并生成对抗样本
3、在物理上作出结果干扰（poster-printing attacks或者贴贴纸）
4、应用到目标道路标志上

三、鲁棒的物理扰动：

A. RP2

用了optimization-based approach
为了生成目标对抗样本，objective function 为：

$$argmin_\delta \lambda\lVert\delta\rVert_p-J(f_\theta(x+\delta), y^*)$$
在图像领域，对于二维扰动向量$\delta=[\delta_{(1,1)},...,\delta_{(H,W)}]$， the $l_p$ norm for p>0 为：
$$\lVert\delta\rVert_p=(\sum_{i,j}\lvert\delta_{(i,j)}\rvert^p)^{\frac{1}{p}}$$
一般，$l_0$ norm 是扰动像素的总数，$l_\infty$ norm 是最大扰动的量级
$J(·，·)$是损失函数

计算perturbation masks：
定义mask的形状是涂鸦或者抽象画（为了让扰动无意义）
mask是矩阵$M_X$，无添加扰动的地方为0，有扰动的地方为1
优化 spatially-constrained perturbations：
用Adam optimizer来优化，优化后的objective
function为：

$$argmin_\delta \lambda\lVert M_x·\delta\rVert_p+NPS(M_x·\delta)+ \frac{1}{k}\sum_{i=1}^k J(f_\theta(x_i+M_x·\delta), y^*)$$
为了增加扰动的可打印性，增加了一项，用了Sharif提出的方法，计算对抗扰动的NPS值：
$$NPS(\delta)=\sum_{{\hat{p}}\in\delta}\prod_{p'\in P}\lvert \hat{p}-p'\rvert$$

物理对抗样本类型：

subtle poster
camouflage sticker

四、评估：

evaluation components：
环境条件
空间限制
制造中产生的error
分辨率改变
看不到的物理限制
具体指标：距离、角度、分辨率

evaluation methodology：
step 1：lab tests（ stationary tests）
step 2：field tests （drive-by tests）

stationary tests

在不同距离和角度下静止测试：

$$\frac{\sum_{c\in C}\{f_\theta(A(c)^{d,g})=y^* \cap f_\theta(c^{d,g})=y\}}{\sum_{c\in C}\{f_\theta(c^{d,g})=y\}}$$

drive-by tests

$$\frac{\sum_{v\in V}\{f_\theta(A(v^k))=y^* \cap f_\theta(v^k)=y\}}{\sum_{v\in V}\{f_\theta(v^k)=y\}}$$

讨论：

全覆盖下效果最好，但容易被察觉，最后采用涂鸦方式或贴图方式
白色打印后颜色不接近，最后用相机纸打印
在大角度和大距离下，白色容易被周围颜色影响，最后加大白色贴纸
future work：
解决容易被看到的问题
黑盒攻击是否有效
找到防御方法