题目在leetcode上的链接为:
https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/
题目描述
解题思路
首先很容易想到暴力法,只需要使用两重循环遍历起始位置元素 i,j,然后每遍历到以个位置时计算此时的盛水量 (j-i)*min(a[i],a[j]),并更新最大的盛水量即可。暴力法的时间复杂度为 o(n2)。
那么有不有时间复杂度更低的方法呢?
我们注意到盛水量与 两个线段起始位置的距离和最短的线段有关,我们可以使用双指针的方法来解题。首先使用两个指针 i,j 分别指向列表的开头与末尾,此时 i,j 之间的距离是最大的,为了使得盛水量尽可能增大,那么我们只需要将 a[i],a[j] 中较短的线段往较长的线段方向移动即可。
为什么不是较长的线段往较短线段方向移动呢?
我们以题目为例进行说明,一开始我们的 i=0,j=8,a[i]<a[j],如果我们让较长的线段往较短线段移动,即 j=j-1,此时移动后的 j=7,那么此时 min(a[i],a[j])<=a[i],
盛水量=(j-i)*min(a[i],a[j]),