小ho的01串

最新推荐文章于 2024-07-21 21:29:30 发布

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本文介绍了一道编程题的解题思路及两种实现方法：暴力枚举法和优化算法。题目要求计算一个01字符串中包含K个1的所有子串的数量。

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小ho的01串 [字符串]

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题目描述

有一个由0和1组成的字符串，它好长呀--------一望无际

恩，说正题，小ho的数学不太好，虽然是学计算机的但是看见0和1也是很头疼的，

现在他的老师想让他计算出来包含K个1的子串有多少个-----呀，头要炸了！！！

小ho知道你的数学棒棒哒，所以来找你帮忙了。

输入

第一行是一个数K。

第二行是一个字符串str。

0 < |str| ≤ 106

输出

一个数S,代表了满足条件的个数。

样例输入

2
101010

样例输出

题解：这题我的想法是直接用两层for循环直接枚举，（按照理论上来说这里不能用两层for循环，因为字符数组的长度是10的6次方，两层for循环的时间复杂度是O（n^2）很明显是会超时的）

下面是两层for的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
char str[1000005];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
		int i,j,len,s=0,p=0;
		scanf("%s",str);
		len = strlen(str);
		for(i = 0 ; i < len ; i++ )
		{
			s=0;
			for(j = i ; j < len ; j++)
			{
				if(str[j]=='1')
				s++;
				if(s==T)
				p++;
				if(s>T)
				break;	
			}
		}
		printf("%d\n",p);
	return 0;//这种方法理论上是不对，但是因为后台数据不足，这个也是ac的。
}

下面这个是标准代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<list>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
char str[maxn];
long long num[maxn];
int main()
{
    long long ans=0,k,cnt=1;
    scanf("%lld%s",&k,str);
    long long l=1,r,len=strlen(str),temp=0;num[0]=-1;
    if(k==0)
	{
        l=0;
        for(long long i=0;i<len;++i)
		{
            if(str[i]=='1')
			{
                r=i-l;
				l=i+1;
                ans=ans+r*(r+1)/2;
            }
        }
        r=(len-l);
        ans=ans+r*(r+1)/2;
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }
    for(long long i=0;i<len;++i)
	{
        if(str[i]=='1')
		{
            temp++;
			num[cnt++]=i;
        }
        if(temp==k+1)
		{
            ans=ans+(num[l]-num[l-1])*(num[cnt-1]-num[cnt-2]);
			l++;
			temp--;
        }
    }
    if(temp==k)
	{
        ans=ans+(num[l]-num[l-1])*(len-num[cnt-1]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}