noip模拟赛 bzoj2237龙珠雷达

题解：

一道dp题，恩，没错，非常好，时间复杂度O(n*m*m)，爆了，恩，没错，非常好，看了是要优化了

让我看看，恩，不是线段树优化，不是斜率优化，不是四边形不等式优化，what？ 那是什么？

。。。。。。。。。。。。。行，我写暴力（t2打成t1，原本70分代码成功爆0）

所以说，我，这个，傻bi，应该忘记了，除了这些高大上的优化以外，还有一个优化，叫单调队列。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

 

令dp[i][j]表示前i种龙珠，此时是第j个龙珠的最小体力耗费

dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+abs(pos[i][j]-pos[i-1][k]))+cost[i][j]

我们假设状态是由pos[i][j]的左边转移而来

有：dp[i][j]=min(dp[i-1][k]-pos[i-1][k])+cost[i][j]+pos[i][j]

右边可以以此类推，就可以用单调队列来优化了

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
 
const int MAXN=55;
const int MAXM=5005;
using namespace std;
struct node{
    int pos,cost;
    bool operator<(const node &a)const{
        return pos<a.pos;
    }
}p[MAXN][MAXM];
int dp[MAXN][MAXM];
int n,m,x;
 
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&p[i][j].pos);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&p[i][j].cost);
    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        dp[0][i]=0,p[0][i].pos=x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sort(p[i]+1,p[i]+1+m);
        int k=1,minv=0x3f3f3f3f;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            while(k<=m&&p[i][j].pos>=p[i-1][k].pos)
                minv=min(minv,dp[i-1][k]-p[i-1][k].pos),k++;
            dp[i][j]=min(dp[i][j],minv+p[i][j].pos+p[i][j].cost);
        }
        k=m; minv=0x3f3f3f3;
        for(int j=m;j>=1;j--)
        {
            while(k>=1&&p[i][j].pos<=p[i-1][k].pos)
                minv=min(minv,dp[i-1][k]+p[i-1][k].pos),k--;
            dp[i][j]=min(dp[i][j],minv-p[i][j].pos+p[i][j].cost);
        }
    }
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ans=min(ans,dp[n][i]);
    printf("%d",ans);
 
}