tarjan算法

最新推荐文章于 2025-03-22 20:45:19 发布

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分类专栏：图论 tarjan

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tarjan

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内存限制：128 MiB 时间限制：1000 ms 标准输入输出

题目类型：传统评测方式：文本比较

上传者：匿名

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有 $n$ 个同学（编号为 $1$ 到 $n$ ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入共 $2$ 行。

第 $1$ 行包含 $1$ 个正整数 $n$ ，表示 $n$ 个人。
第 $2$ 行包含 $n$ 个用空格隔开的正整数 $T_1, T_2, \ldots ,T_n$ ，其中第 $T_i$ 个整数表示编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学， $T_i \leq n$ 且 $T_i \neq i$ 。

数据保证游戏一定会结束。

输出共 $1$ 行，包含 $1$ 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入样例

5
2 4 2 3 1

输出样例

对于 $30\%$ 的数据， $\leq 200$ ；
对于 $60\%$ 的数据， $\leq 2500$ ；
对于 $100\%$ 的数据， $\leq 200000$ 。

找到最小环

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200010
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Edge{
    int u, v;
    int next;
}edge[N*4];
int dfn[N], low[N], deep;
int head[N], cnt;
bool vis[N];
stack <int> st;
int ans, n, m;
void addedge(int u, int v)
{
    edge[cnt].u = u;
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
    deep = 0;
}
void init()
{
   memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
   memset(low, 0, sizeof(low));
   memset(head, -1, sizeof(head));
   memset(vis, false, sizeof(vis));
   cnt = 0;
   ans = INF;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++deep;
    vis[u] = true;
    st.push(u);
    for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].v;
        if(!dfn[v]) {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        } else if(vis[v]) {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u]) {
        int sum = 0;
        while(!st.empty()) {
            int now = st.top();
            st.pop();
            ++ sum;
            if(now == u)
                break;
        }
        if(sum > 1)
            ans = min(ans, sum);
    }
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d", &n);
    int t;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &t);
        addedge(i, t);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}