杭电 2546 饭卡

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Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45
32

01背包
直接上代码了，代码有详细注释

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
	int n,v;
	while(cin>>n&&n){ //n为菜的数量，要小于1000
		int *a=new int[n];
		for(int i=0; i<n; i++) {
			cin>>a[i]; //表示菜的价格
		} //v为卡的余额，小于等于1000
		cin>>v;//v-5最多能买多少东西，然后将v减去买的东西，然后再减去最贵的东西
		if(v>=5) {
			int m=v-5;//此为背包容量，只有v-5可以用来购买东西
			sort(a,a+n);
			int dp[1010];
			memset(dp,0,sizeof(dp));
			for(int i=0; i<n-1; i++){ //最贵的不能卖，必须要留到最后买
				for(int j=m; j>=a[i]; j--) {
					dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
				}
			}
			printf("%d\n",v-dp[m]-a[n-1]);
			
		}
		else{
			printf("%d\n",v);
		}
       delete a;
	}
	return 0;
}