斐波那契数列

最新推荐文章于 2025-12-03 13:56:23 发布

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#算法 #数据结构 #c++

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该问题要求实现一个函数，计算斐波那契数列的第n项，其中n在1到40之间。斐波那契数列定义为fib(x)=fib(x-1)+fib(x-2)，对于x=1和2有初始值。提供的代码使用循环方法，具有O(n)的时间复杂度。还有更优的解决方案，时间复杂度为O(logn)。

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列是一个满足 fib(x)={1fib(x−1)+fib(x−2)x=1,2x>2 的数列

数据范围：1≤�≤401≤n≤40

要求：空间复杂度 �(1)O(1)，时间复杂度 �(�)O(n) ，本题也有时间复杂度 �(��)O(logn) 的解法

输入描述：

一个正整数n

返回值描述：

输出一个正整数。

示例1

输入：

返回值：

说明：

根据斐波那契数列的定义可知，fib(1)=1,fib(2)=1,fib(3)=fib(3-1)+fib(3-2)=2,fib(4)=fib(4-1)+fib(4-2)=3，所以答案为3。

示例2

输入：

复制

返回值：

复制

示例3

输入：

复制

返回值：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n<2){
            return n;
        }
        int pre1=0,pre2=1;
        int result = 0;
        for(int index = 2;index<=n;index++){
            result = pre1+pre2;
            pre1=pre2;
            pre2 = result;
        }
        return result;

    }
}