黑红树

问题 B: 黑红树

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题目描述

Mz们在czy的生日送他一个黑红树种子……czy种下种子，结果种子很快就长得飞快，它的枝干伸入空中看不见了……

Czy发现黑红树具有一些独特的性质。

1、 这是二叉树，除根节点外每个节点都有红与黑之间的一种颜色。

2、 每个节点的两个儿子节点都被染成恰好一个红色一个黑色。

3、 这棵树你是望不到头的（树的深度可以到无限大）

4、 黑红树上的高度这样定义:h(根节点)=0，h[son]=h[father]+1。

Czy想从树根顺着树往上爬。他有p/q的概率到达红色的儿子节点，有1-p/q的概率到达黑色节点。但是他知道如果自己经过的路径是不平衡的，他会马上摔下来。一条红黑树上的链是不平衡的，当且仅当红色节点与黑色节点的个数之差大于1。现在他想知道他刚好在高度为h的地方摔下来的概率的精确值a/b，gcd(a,b)=0。那可能很大，所以他只要知道a,b对K取模的结果就可以了。另外，czy对输入数据加密：第i个询问Qi真正大小将是给定的Q减上一个询问的第一个值a%K.

输入

第一行四个数p,q,T,k，表示走红色节点概率是p/q，以下T组询问，答案对K取模。接下来T行，每行一个数 Q,表示czy想知道刚好在高度Q掉下来的概率（已加密）

输出

输出T行，每行两个整数，表示要求的概率a/b中a%K和b%K的精确值。如果这个概率就是0或1，直接输出0 0或1 1（中间有空格）。

样例输入

样例输入1									样例输入22 3 2 100											2 3 2 201													42													6

样例输出

样例输出1									样例输出20 0													0 15 9	

提示

对于30%数据,p,q<=5,T<=1000,K<=127,对于任意解密后的Q，有Q<=30

对于60%数据,p,q<=20,T<=100000,K<=65535,对于任意解密后的Q,有Q<=1000

对于100%数据,p,q<=100,T<=1000000,K<=1000000007,对于任意解密后的Q,有Q<=1000000

对于100%数据,有q>p,即0<= p/q<=1

这题还是比较水的，但听张一神说有毒，可能是我也有毒吧，233

考虑，在奇数层是不可能死的

因为如果在奇数层死，需要在上一个偶数层就出现了1的差距，这是不可能的

所以考虑所有偶数层

     0             0

    / \

    0   0           1

   /\   / \

  0  0  0  0       2

从我画的

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<map>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#define V 32

#define mod 1000000007

#define LL long long

usingnamespacestd;

intn;

LL p,q,t,k;

LL pp,qq;

inlineintqs(intx,inty)

{

     inti=1;

    for(;y;y>>=1,x=(LL)x*x%k)

    if(y&1)i=(LL)i*x%k;                        

    returni;  

}

inlinevoidsd(LL &x,LL &y)

{

    LL ss=max(x,y);

    ss=sqrt(ss);

    for(inti=2;i<=ss;i++)

    {

        while(x%i==0&&y%i==0)       

         {

           x/=i;

           y/=i;                        

         }  

    }

}

inlineinthaha()

{

    // freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);

    // freopen("brtree.in","r",stdin); freopen("brtree.out","w",stdout);

    intQ;

    LL ps,pd;

    cin>>p>>q>>t>>k;

    pp=-2*p*p+2*p*q;

      qq=q*q;

      LL A,B;

      A=2*p*p+q*q-2*q*p;

      B=q*q;

      sd(pp,qq);

      sd(A,B);

      inta=0,b;

      //int uu=0;

     // return 0;

    while(t--)

    {

          scanf("%d",&Q);

          Q-=a;

          //printf("%d\n",Q);

          if(Q%2!=0||Q<=0)

          {

            printf("0 0\n");

            a=0;

            continue;       

          }

          Q/=2;

          ps=qs(pp,Q-1);

          pd=qs(qq,Q-1);  

          a=ps*A%k;

          b=pd*B%k; 

          printf("%d %d\n",a,b);//return 0;

          //uu++;

          //if(uu==10)break;

           

    }

    return0;

}

intgg=haha();

intmain()

{;}