二叉树操作篇 -- 树的子结构

题目描述

牛客网：JZ17 树的子结构
输入两棵二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。（ps：我们约定空树不是任意一个树的子结构）
示例

输入：{8,8,#,9,#,2,#,5},{8,9,#,2}
输出：true

题目解析

方法一：递归

B如果是A的子结构，则根节点和相同且B的左右子树也是S的左右子树的子结构。可以使用递归思想求解问题。
思路

• 判断root2是否等于root1为根节点的子结构
• 若是，则程序结束
• 若不是，则判断root2是否等于root1的左右子树为根节点的树的子结构

/**
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
*/
public boolean HasSubtree(TreeNode root1,TreeNode root2) {
	//若root2为空，则空树不是任意树的子结构
	//若ROOT1为空，则任何树都不是空树的子结构
    if(root2 == null || root1 == null){
        return false;
    }
    // 判断root2是否为root1或root1的左右子树的子结构
    return isSubTree(root1,root2) || HasSubtree(root1.left,root2) || HasSubtree(root1.right,root2);       
}
// 判断root2是否是root1的子结构
public boolean isSubTree(TreeNode root1,TreeNode root2){
	// root2为空说明遍历到叶子结点都相同，返回true
    if(root2 == null){
        return true;
    }
    // 若遍历到root1的叶子结点说明不是子结构
    if(root1 == null){
        return false;
    }
    //当前根节点不相同，所以不是当前节点的子结构
    if(root2.val != root1.val){
        return false;
    }
    // 当前节点相同，判断左右子树是否相同
    return isSubTree(root1.left,root2.left) && isSubTree(root1.right,root2.right);
}

• 时间复杂度：O(m * n)，遍历两棵树

方法二：迭代

遍历root1，每次判断root2是否为其子结构。

• 若root2等于root1为根节点的子结构，则程序结束
• 若不是，则遍历root1的下一节点，判断root2是否等于以下一节点为根节点的子结构
• 若root1遍历结束，则说明B不是A的子结构

以前序迭代遍历为例。

public boolean HasSubtree(TreeNode root1,TreeNode root2) {
        if(root2 == null || root1 == null){
            return false;
        }  
        // 前序遍历root1，判断有无子结构等于root2
        Queue<TreeNode> queue =  new LinkedList<>();
        while(root1 != null || !queue.isEmpty()){
            while(root1 != null){
            	// 先判断根节点
                if(isSubTree(root1,root2)){
                    return true;
                }
                // 再遍历左节点
                queue.offer(root1);
                root1 = root1.left;
            }
            root1 = queue.poll();
            // 最后遍历右节点
            root1 = root1.right;            
        }
        return false;
    }
    // 判断root2 是否等于root1为根节点的子结构
    public boolean isSubTree(TreeNode root1,TreeNode root2){
        if(root2 == null){
            return true;
        }
        if(root1 == null){
            return false;
        }
        if(root2.val != root1.val){
            return false;
        }
        return isSubTree(root1.left,root2.left) && isSubTree(root1.right,root2.right);
    }

• 时间复杂度：O(m * n)，遍历root1为O(m)，每次遍历root2为O(n)