HDU6052 [2017多校联合2] To my boyfriend

本文探讨了如何计算一个n*m大小的数字矩阵中,所有可能的子矩阵包含的不同颜色种类的期望值,并通过具体样例说明了解决方案。

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To my boyfriendhttp://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6052

题意:对于一个n*m的数字矩阵,计算其子矩阵包含不同数字的期望值

为了方便理解==>对于一个n*m大小的方格,每个格子包含一种颜色,求任意一组方格包含的颜色种数的期望值


Sample Imput

1

2 3

1 2 1

2 1 2


Sample Output

1.666666667

【6(size = 1) + 14(size = 2) + 4(size = 3) + 4(size = 4) + 2(size = 6)  / 6(size = 1) + 7(size = 2) + 2(size = 3) + 2(size = 4) + 1(size = 6)】


分析:

1、子矩阵总数=行和列的格子中分别选择2个作为起点和终点=C(n,2)*C(m,2)=n(n-1)/2*[m(m-1)/2]

2、

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