LeetCode刷题NO.997——找到小镇的法官

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-town-judge

【题目描述】
在一个小镇里，按从 1 到 n 为 n 个人进行编号。传言称，这些人中有一个是小镇上的秘密法官。

如果小镇的法官真的存在，那么：

1. 小镇的法官不相信任何人。
2. 每个人（除了小镇法官外）都信任小镇的法官。
3. 只有一个人同时满足条件 1 和条件 2 。

给定数组 trust，该数组由信任对 trust[i] = [a, b] 组成，表示编号为 a 的人信任编号为 b 的人。

如果小镇存在秘密法官并且可以确定他的身份，请返回该法官的编号。否则，返回 -1。
【示例】
示例 1：

输入：n = 2, trust = [[1,2]]
输出：2

示例 2：

输入：n = 3, trust = [[1,3],[2,3]]
输出：3

示例 3：

输入：n = 3, trust = [[1,3],[2,3],[3,1]]
输出：-1

示例 4：

输入：n = 3, trust = [[1,2],[2,3]]
输出：-1

示例 5：

输入：n = 4, trust = [[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[4,3]]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 1000
• 0 <= trust.length <= 104
• trust[i].length == 2
• trust[i] 互不相同
• trust[i][0] != trust[i][1]
• 1 <= trust[i][0], trust[i][1] <= n

【解题思路】
如果把信任i的人数视为信任值，那么根据条件2，法官的信任值一定是n-1；根据条件1可知，对每一个信任对[a, b]来说，a不能是信任值为n-1的人的编号。

如果小镇上只有1个人，即n==1，则这个人就是法官，其编号为1；

如果小镇上不止一个人，即n>1，则可以先找出符合条件2的人，即信任值为n-1的人（假设其编号为j）；然后进一步判断trust里每个信任对的第一项是否为j，即trust[i][0]是否等于j；如果是，说明j不满足条件1，故不是法官，反之根据条件3可知j是法官（同时满足条件1和条件2）。

特别说明： 题目中可能不止一个满足信任值为n-1的人，造成这种结果的原因一定是这几个信任值为n-1的人之间存在互投，这时他们同时且一定不满足条件1，因此他们当中只要有一个不满足条件1，就同时不满足条件1，即只需要排除一个人就能排除其他所有人。

【提交代码】

class Solution:
    def findJudge(self, n: int, trust: List[List[int]]) -> int:
        if n==1:
            return 1
        
        # 统计每个人的信任值
        trust_num = [0] * (n+1)
        for i in trust:
            trust_num[i[1]] += 1
        
        max_trust = max(trust_num)
        judge = trust_num.index(max_trust)
        if max_trust==n-1:  # 符合条件2
            for i in trust:
                if i[0]==judge:  # 不符合条件1
                    return -1
            return judge # 同时符合条件1和条件2
        return -1  # 不符合条件2

【运行结果】