POJ - 2115 Looooops(扩展欧几里得)

最新推荐文章于 2020-04-20 21:24:14 发布

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本文介绍如何使用扩展欧几里得算法解决形式为Cx+2^k*y=(B-A)的方程，并寻找其最小正整数解x的方法。通过给出具体的C语言实现代码，展示了算法的应用过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求解Cx+pow(2,k)y=(B-A) 是否存在解，如果存在输出最小正整数解x类似于poj1061，直接用扩展欧几里得即可

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

void gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{
	if(!b) {d=a;x=1;y=0;}
	else
	{
		gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);
	}
}
int main()
{
	ll A,B,C,K;
	while(cin>>A>>B>>C>>K)
	{
		if(A==0&&B==0&&C==0&&K==0) break; 
		ll a=C;
		ll b=pow(2,K);
		ll c=B-A;
		
		//printf("%d %d\n",a,b);
		ll ans,x,y;
		
		gcd(a,b,ans,x,y);
		
		if(c%ans==0)
		{
			x=x*c/ans;
			y=y*c/ans;
			//printf("%lld*%lld+%lld*%lld=%lld\n",a,x,b,y,c);
			ll b1=b/ans;
			if(x<0)
			{
				if(-x%b1==0)
				x=0;
				else
				x=x+(-x/b1+1)*b1;
				//printf("x=%lld %lld\n",x,b1);
			}
				
			if(x>b1)
			{
				if(x%b1==0) x=0;
				else
				x=x-(x/b1*b1);
			}
			printf("%lld\n",x);
		}
		else printf("FOREVER\n");
	}
	return 0;
}