【RMQ】区间问题

题目描述

现给你n（n≤10⁶）个整数，有k（0＜k≤10⁶）个询问，对于每个询问（L,R），回答（L,R）内的最大值为多少。

输入

输入共计2行。第一行两个整数n和k；第二行为n个整数，第三行到第k+2行为k个询问。

输出

共k行，每行为一个询问的最大值。

样例输入

10 2
3 2 4 5 6 8 1 2 9 7
1 8
2 9

样例输出

8
9

求区间最值，用rmq算法或树状数组求解

代码如下：

树状数组：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
 
const int MAXN =1000005;
int a[MAXN], h[MAXN];
int n, m;
 
int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
void updata(int x)
{
    int lx, i;
    while (x <= n)
    {
        h[x] = a[x];
        lx = lowbit(x);
        for (i=1; i<lx; i<<=1)
            h[x] = max(h[x], h[x-i]);
        x += lowbit(x);
    }
}
int query(int x, int y)
{
    int ans = 0;
    while (y >= x)
    {
        ans = max(a[y], ans);
        y --;
        for (; y-lowbit(y) >= x; y -= lowbit(y))
            ans = max(h[y], ans);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i, j, x, y, ans;
    char c;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for (i=1; i<=n; i++)
            h[i] = 0;
        for (i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            updata(i);
        }
        for (i=1; i<=m; i++)
        {
 
                scanf("%d%d",&x,&y);
                ans = query(x, y);
                printf("%d\n",ans);
 
        }
    }
    return 0;
}

rmq:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,k,a[1000005];
int f[1000005][26];
void rmq()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
       f[i][0]=a[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
      for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
        f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int find(int l,int r)
{
    int k=trunc(log2(r-l+1));
    return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    rmq();
    int l,r;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",find(l,r));
    }
    return 0;
}