PAT 1035.插入与归并排序

本文介绍了一种通过比较两个数组来确定排序算法类型的方法。通过遍历数组找出未交换的元素位置,并据此判断是插入排序还是归并排序。针对两种排序算法提供了具体的实现步骤和完整的代码示例。

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啊之前在大学MOOC上排序的时候课后作业就是这个 一直没写 然后按部就班刷题刷到这里了


自己辣鸡的思路:排一趟比较一趟,插入确实可以这样!但是归并在电脑上的实行机制不是想象中的那样的!!!!在电脑上是把左边全部排完再排右边,所以这个方法行不通,所以归并这里需要修改


小姐姐的思路:点击打开链接


第一:先遍历一遍B数组,找到还未交换的那个数(即前面比后面大的那个数),i赋值为这个数的位置


第二:从这个数后面一个数开始遍历,判断a数组和b数组是否相等,如果相等j++


第三:判断 j是否等于n

如果相等则是插入排序

不相等则是归并排序


第四:对于插入排序

sort(a,a+i+2)

第五:归并排序

两个两个排

到四个四个排

到八个八个排


int k=1;
		int flag= 1;
		while(flag)
		{
			flag = 0;
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				if(a[i]!=b[i])
				flag = 1;
			} 
			k = k*2;
			for(i=0;i<n/k;i++)
			{
				sort(a+i*k,a+(i+1)*k,cmp);
			}
		
			sort(a+n/k*k,a+n,cmp);


完整code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(int a,int b)
{
	return a<b;
} 
 
int main()
{
	int n;
	int i,j;
	cin >> n;
	int *a = new int [n];
	int *b = new int [n];
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cin >> b[i];
	}
	
	for(i=0; i<n-1 && b[i]<=b[i+1]; i++);//找到还未交换的那个数 
	//cout << i << endl<< endl; 
	
	for(j=i+1;a[j]==b[j] && j<n;j++);//判断这个数后面的是否跟初始数字相等 
//	cout << j << endl;

	if(j==n)//如果相等是插入排序 
	{
		cout << "Insertion Sort" << endl;
		sort(a,a+i+2,cmp);
	}

	else
	{
		cout << "Merge Sort" << endl;
		int k=1;
		int flag= 1;
		while(flag)
		{
			flag = 0;
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				if(a[i]!=b[i])
				flag = 1;
			} 
			k = k*2;
		//	cout << k << endl << endl;
			for(i=0;i<n/k;i++)
			{
				//cout << i*k << " " << (i+1)*k <<"memeda" <<endl;
				sort(a+i*k,a+(i+1)*k,cmp);
			}
		
//			for(j=0;j<n;j++)
//			{
//			cout << a[j] << " ";
//			}
//			cout << endl;
		
			sort(a+n/k*k,a+n,cmp);
			//cout << n/k*k <<n <<endl;
			
		}
	}
	
	for(j=0;j<n-1;j++)
	{
		cout << a[j] << " ";
	}
	cout << a[n-1];
	delete [] a;
	delete [] b;
	return 0;
}	


<think>好的,用户想查找关于PAT题目1035的Python相关内容。首先,我需要确认用户提到的PAT题目的具体内容。根据引用[3],PAT 1035是关于插入排序归并排序的题目。用户需要根据原始序列和中间序列判断使用的是哪种排序算法,并输出下一步的结果。 接下来,我需要分析用户的查询需求。用户可能希望得到解决这个问题的Python代码示例,以及相关的思路解释。此外,用户可能还需要了解如何区分插入排序和归并排序的中间步骤,这是该题的关键点。 根据引用中的信息,引用[3]提到了输入格式:第一行是N,接着是原始序列和中间序列。题目要求判断是插入还是归并排序,并输出下一步结果。因此,我需要确保提供的代码能正确处理这些输入,并实现相应的逻辑。 首先,区分插入排序和归并排序的方法。插入排序的特点是前k个元素有序,后面原序列相同。而归并排序是分组排序,每次归并的子数组长度为2的幂次。因此,代码需要遍历中间序列,找到第一个不满足递增的位置,然后检查后面的元素是否原序列一致。如果符合,则是插入排序,否则是归并排序。 然后,对于插入排序,下一步需要将下一个元素插入到正确位置。对于归并排序,需要确定当前的归并子数组长度,并执行下一轮归并。 需要处理可能的边界情况,例如当N=1时的处理,或者归并排序中子数组长度超过N的情况。代码需要确保正确模拟排序过程,并找到正确的中间步骤。 此外,用户可能希望代码有注释解释关键步骤,以便理解。同时,可以参考引用[1]和引用[2]中的代码结构,保持一致的风格,例如使用输入处理和循环结构。 最后,生成相关问题,帮助用户进一步巩固相关知识,例如插入排序归并排序的区别、如何实现归并排序的迭代步骤等。 总结来说,需要提供一个结构清晰、注释详细的Python代码,解释解题思路,并生成相关问题,确保用户能够理解并应用所学内容。</think>### PAT 1035 插入归并排序的Python实现 #### 题目分析 题目要求根据原始序列和某排序算法的中间序列,判断是插入排序还是归并排序,并输出下一步排序结果[^3]。 --- #### 解题思路 1. **区分插入排序归并排序**: - **插入排序**:前$k$个元素有序,后续元素原序列一致。 - **归并排序**:通过分组排序(子数组长度按$2^k$增长)逐步合并。 2. **算法步骤**: - 遍历中间序列,找到第一个无序的位置。 - 检查后续元素是否原序列一致,确定是否为插入排序。 - 若为归并排序,计算当前归并的子数组长度并执行下一步归并。 --- #### Python代码实现 ```python def is_insertion_sort(original, temp): k = 0 # 找到第一个无序的位置 while k < len(temp)-1 and temp[k] <= temp[k+1]: k += 1 # 检查后续元素是否原序列一致 if temp[k+1:] == original[k+1:]: return True, k+1 # 返回插入排序的下一个处理位置 return False, 0 def next_merge_step(arr, step): n = len(arr) res = [] i = 0 # 按当前步长分组并排序 while i < n: # 每组长度为 2*step,但需处理剩余元素 end = min(i + 2*step, n) mid = min(i + step, end) res.extend(sorted(arr[i:end])) i = end return res def main(): n = int(input()) original = list(map(int, input().split())) temp = list(map(int, input().split())) # 判断是否为插入排序 is_insert, pos = is_insertion_sort(original.copy(), temp.copy()) if is_insert: # 执行下一步插入排序 next_arr = temp[:pos+1] next_arr.sort() next_arr += temp[pos+1:] print("Insertion Sort") print(" ".join(map(str, next_arr))) else: # 寻找归并排序的当前步长 step = 1 while True: current = original.copy() step *= 2 # 模拟归并过程 i = 0 while i < n: end = min(i + step, n) current[i:end] = sorted(current[i:end]) i = end if current == temp: next_step = next_merge_step(current, step) print("Merge Sort") print(" ".join(map(str, next_step))) break step = step // 2 # 回退到实际步长 if __name__ == "__main__": main() ``` --- #### 代码说明 1. **插入排序判断**:通过比较中间序列后半部分是否原序列一致,快速确定排序类型[^3]。 2. **归并排序模拟**:通过逐步增加归并子数组长度($2^k$)并验证中间结果,确定当前排序阶段。 3. **边界处理**:对剩余元素的分组排序使用`sorted()`简化实现,确保逻辑清晰。 ---
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