POJ 1733 Parity game

最新推荐文章于 2024-11-12 08:19:53 发布

原创最新推荐文章于 2024-11-12 08:19:53 发布 · 258 阅读

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本文介绍了一种处理大规模区间查询问题的方法——离散化。通过使用并查集和离散化技术，可以有效地解决字符串长度达到10^9数量级的问题，避免了直接操作巨大数组带来的内存和时间开销。

题目链接
题意：首先输入字符串长度N及询问次数M，字符串是有0和1组成的。以下M行，每行两个数a，b，代表区间[a，b]，紧接着是一个字符串，如果为“even”代表区间[a，b]中1的个数为偶数，“odd”代表为奇数，询问编号从0开始，问第一个与前面出现矛盾的编号是？
题目解析：类似于 HDU 3038 How Many Answers Are Wrong求区间内数字总和的一道题。设置两个数组parent根节点数组，data代表根节点到本身区间内数字1数量的奇偶性，奇为1，偶为0。在输入数据的同时，合并两个a、b的根节点，如果相同，则判断是否与已输入数据相违背。本题由于字符串长度达到了10^9数量级，不可能开一个这么大的数组储存数据，但又由于询问次数只有10^3数量级，所以需要进行离散化处理。所谓离散化处理，就是用更小的数字代表当前数字。
离散化：离散化，把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，借此提高了算法的时空效率。通俗的说，离散化是在不改变数据相对大小的条件下，对数据进行相应的缩小。它可以有效的降低时间复杂度。其基本思想就是在众多可能的情况中“只考虑我需要用的值”。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <climits>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+10;
int parent[MAXN], data[MAXN];
long long N, M;
int ans, sum;
bool flag;
map<int,int>Q;
void start()///初始化
{
    for(int i=0; i<MAXN; i++)
        parent[i]=i;
    memset(data,0,sizeof(data));
}
int Find(int a)///寻找根节点，并更新data数组
{
    if(parent[a]==a)
        return a;
    int t=Find(parent[a]);///递归找根结点，同时把所有点的根节点指向了最开始的根
    data[a]=(data[a]+data[parent[a]])%2;///更新data数组
    parent[a]=t;///更新parent数组，让其根节点直接指向最终的根，为下一次递归的data更新准备
    return t;
}
bool add(int a, int b, int c)
{
    int m=Find(a);
    int n=Find(b);
    if(m==n)///相等则判断
    {
        if((data[a]+data[b])%2!=c)///如果在Find函数中不更新data，此步判断难以实现
            return false;
        else
            return true;
    }
    else///不等则更新，但只是合并了两个最开始的根节点，其余的更新在Find函数中实现
    {
        parent[n]=m;
        data[n]=(data[a]+data[b]+c)%2;
        return true;
    }
}
int main()
{
    while(cin>>N>>M)
    {
        Q.clear();
        start();
        int a, b, c, x, y;
        char z[10];
        ans=0;
        sum=0;
        flag=true;
        while(M--)
        {
            cin>>a>>b>>z;
            if(!flag)continue;
            sum++;
            a--;
            if(Q.find(a)==Q.end())///判断是否已出现过a
                Q[a]=ans++;///没有出现则赋值，离散化处理
            if(Q.find(b)==Q.end())
                Q[b]=ans++;
            x=Q[a];
            y=Q[b];
            if(z[0]=='e')
                c=0;
            else
                c=1;
            if(!add(x,y,c))
            {
                flag=false;
                sum--;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}